БАСТАУЫШ МЕКТЕП ОҚУШЫЛАРЫНЫҢ МАТЕМАТИКАЛЫҚ САУАТТЫЛЫҒЫН ҚАЛЫПТАСТЫРУДЫ ПƏНДЕРДІҢ САБАҚТАСЫТЫҒЫ АРҚЫЛЫ ЖҮЗЕГЕ АСЫРУ

Бүгінгі күн талабына сай жан-жақты дамыған, белсенді, өмірге талпынысы, қызығушылығы бар адамды мектеп табалдырығынан дайындап шығудың ең бір тиімді тәсілі ол-оқытудағы сабақтастық. Оқытудағы сабақтастық мәселелері оқу процесінде сабақтастық бірізді орындалмай отырғандығын көрсетеді, ал ма-тематикалық сауаттылықты қалып-тастыруда сабақтастықтың орындалуы туралы айту тіпті ерте сияқты. Сабақтастық мәселесі осы күнге дейін аз айтылып жүрген жоқ.

Сабақтастық негізі оқытудың біркелкі таным жолы Я.А. Коменский, оқытудың адам дамуына сәйкестігі И.Г. Песталоцци қарастырған. Білім беру саласындағы сабақтастық проблемасын әр жағынан қарастырып теориялық негізі В.В. Смирнов, Ю.А. Кустов, С.Я. Батышев, В.С. Леднев еңбектерінде берілсе, мазмұны және іс-әрекеті аспектілерін А.П. Арын-ғазин, Г.Х. Нұртаева т.б. еңбектерінде кездеседі.

«Сабақтастық» термині өте кең әлеуметтік диапозонды қамтиды. Ұйымдастыру формасына қарай өткендегіге талдау жасай отырып, осы кездегі немесе болашақтағы жоспар тиімділігін арттырудың бір ізділігі мақсатқа алынады.

Білім беру және тәрбиелеу процесінде сабақтастықтың қажеттілігі зор. Педагогикада сабақтастықтың идеясы қалыптасқанға дейін жалпы еңбек іс-әрекетінде бірыңғай талаптарды сақтау және әдіс-тәсілдерді тізбектей меңгеру қарастырылған.

Кіші жастағы оқушыларға матема-тиканы оқытудың әдістемелік ерек-шеліктерін сипаттайтын әдістемелік ере-желер, сондай-ақ оқытуға тұлғалық-іскер-лік және дамытушылық тұрғыдан қарау әдістемелік құрал мазмұнын құрайды.

Бастауыш сыныптардағы матема-тиканы оқыту материалының мазмұны кіші жастағы оқушылардың математикалық дайындығына, білім, білік және дағдылар деңгейіне қойылатын талаптардың өзгер-уімен байланысты дәстүрлі модельге елеулі түзетулер енгізген жаңа мектеп бағдарламасымен анықталады.

Оқыту міндеттері:

1) Балалардың мектептік өмірге бейімделуіне, ұяң болмауға, тілін дамытуға көмектесу, мектепке дейінгі мекемелердегі дайындықтан өтпеуіне байланысты өз қатарластары және үлкендермен сөйлесуге тарту;

2) Әр оқушының мектепке дайындық деңгейін анықтау;

3) Мектепке дейінгі кезеңде алған қарапайым білім, білік және дағдыларын (ББД) айқындау, жүйелеу және толықтыру;

4) 10 көлеміндегі заттарды санай алу және сандарды оқытуға дайындық ретіндегі заттардың реттік нөмірін анықтай алу біліктерін қалыптастыру;

5) «Теңдік» және «теңсіздік» ұғымдарына дайындық ретінде заттардың екі тобын салыстыру)

6) Қосу және азайту амалдарын оқытып үйретуге, сондай-ақ сан ұғымын анықтауға тірек білім болып табылатын заттардың екі тобын біріктіру және топтан бірнеше затты бөліп алуға үйрету;

7) «Шама» және «сан» ұғымдарын оқытуға дайындық ретіндегі заттардың ұғындықтарын салыстыру, заттың, кесіндінің ұзындығын өлшеу және өлшем бірлігі – 1 см-ді енгізу сияқты ұғымдарды меңгеру;

8) Геометриялық фигуралардың қарапайым түрлері, заттардың бір-біріне қатысты орналасуымен және амалдар мен әрекеттің өту ретімен кеңінен таныстыру;

9) Бүтін және бөлшек ұғымдарына дайындық ретінде фигураны бөліктерге бөлу және оны бөліктерден қалыптастыру;

10) Дәптермен жұмыс істеу: оның беттерін шамалай алу, жаза білуге дайындық ретінде қарапайым элементтерді жазуға үйрету.

Осыған байланысты бастауыш сынып оқушыларының математикалық сауаттылығын қалыптастыруда ең алдымен математикалық ұғымдарды қалыптастыру.

Оқушыны мектепке оқытуға бейім-деу: өзіңмен тең санап, әңгімеге тарту арқылы тілін дамыту (мұғалімнің шыдамдылығы, қамқорлығы, сүйіспе-ншілігі қажет); оларды зейін қоя тыңдауға, тапсырма бойынша әрекеттер орындауға, сұрақтарға жауап беруге үйрету.

Оқушылардың мектепке дайындық деңгейін – олардың қарапайым ұғымдар жайлы білімдерін анықтау, бала: санай біле ме және нешеге дейін санайды? Заттарды санай ала ма және қалай санайды? Заттарды сыртқы белгілеріне: түсіне, мөлшеріне, пішініне қарай ажырата ала ма? Заттардың екі тобын салыстыра ала ма: «артық», «кем», «сонша» терминдерінің мәнін түсіне ме? (Мысалы, қай дөңгелек артық: көк пе әлде қызыл ма? Суретте қанша шаршы болса, оң қолыңа сонша таяқша ал). Заттардың екі тобын біріктіре ала ма және заттардың жиынтығынан екі топ жасай ала ма? Геометриялық фигуралармен таныс па?

Кеңістік түсінігі қандай деңгейде («Шалқан», «Үйшік» ертегілері бойынша: кейін, жанында, арасында, оң жақта, сол жақта, жоғарыда, төменде т.б.). Кеңі-стіктегі заттардың орнын анықтай ала ма?

Нәтижелері сабақты ұйымдастыру және дифферециялық, жеке-дара жұмыс жүргізу үшін арналған кестеде көрсетіледі.

1. Білім, білік, дағдарларды анықтау, жүйелеу және толықтыру:

а) бақылау арқылы әртүрлі белгілеріне (түсіне, пішініне, мөлшеріне) қарай ажырата алу білігі төмендегі: «бірдей», «пішіндері әртүрлі» сөз тіркестерін, сондай-ақ «ұзын-қысқа», «жуан-жіңішке», «кең-тар», «биік-аласа», «үлкен-кіші», «жоғары-төмен», «ең ұзын- ең қысқа», т.б. ұғымдарын игеру жүзеге асырылады; «Тез фигура құрастыр», «Не өзгерді?», «Екі бірдей фигураны тап», «Қандай?», «Геометриялық лото» сияқты балалар ойындарын қолдануға болады. Таратылатын материалмен (санау матер-иалдары мен қағаз парақтары) жұмыс: жолақшаларды (ұзындығы және ені бойынша) салыстыру;

ә) кеңістік түсініктерді қалып-тастыру: жоғары, төмен, жоғарыда, төменде, сол жақта, оң жақта, солдан оңға қарай, алдында, артында, арасында, жанында, жоғары жақтан, төмен жақтан, ішінде, артынан, алдынан және т.б.

б) уақыт жайлы түсінікті анықтау: ерте, кеш, алдымен, содан соң, одан соң, басында, соңында, таңертен, түсте, кешке, күндіз, түнде және т.б. Циклдік уақыт ұғымдарын бекіту: тәулік өзгеру (кеше, алдыңғы күні, бүгін, ертең, бүрсігүні) және жыл мезгілдерін (қыс, көктем, күз, жаз), сондай-ақ тәулік бөліктері (таңертен, күндіз, кеш, түн). Уақыт түсініктерін бейнелейтін «Бауырсақ», «Үйшік», «Шалқан», ертегілерін және «сиқырлы терезе» ойынын қолдануға болады. Оқулықпен жұмыс: уақыт аралығы жайындағы түсінік қоршаған ортада болатын қандай да бір мысалды келтіру барысында қалыптастырылады. Мысалы, өсімдіктің тұқымын себу, оның көктеуі, өсуі, гүлдеуі, және жеміс беруі немесе оқушының күн тәртібі.

Математикалық ұғымдарды оқытудың мазмұны мен әдіс-тәсілдерін анықтаудың теориялық жағымен бірге практикалық та маңызы бар.

Қазіргі ғылым мен мәдениеттің өркендеген кезінде, әсіресе математика ғылымының дамуы барысында оқу-шыларды математика ұғымдарын оқумен бірге өзінің ойын жеткізе білуге, оқыған математикалық ұғымдарды дұрыс тани біліп, қолдана алуға баулудың маңызды айрықша екендігі белгілі. Сондықтан оқушыларды математикалық ұғымдарды біліп қана қоймай, оның қолдану ерекшеліктерін тани алуға, оларды практикалық жұмыстарында қолдана алуға үйрету қажеттігі келіп туады.

Математикалық ұғымдарды оқытуға мәселелерге көңіл бөлу қажет:

а) математиканы, қарапайым ұғымдарды мектепте оқытуда теориялық жақтарын таныстырумен бірге, практи-калық бағытта да жұмыс жүргізу;

ә) математикалық ұғымдарды үйретуді тек 1 сыныпта ғана жүргізіп қоймай, олардың жас ерекшеліктеріне байланысты оны күнделендіріп жүйелі түрде әр сыныпта оқыту;

б) математикалық ұғымдарды қалыптастыру тек сабақта ғана емес, сыныптан тыс жұмыстарда жүргізу.

Озат мұғалімдердің тәжірибесі мен ғылыми методикалық әдебиеттерді талдап, жинақтап құрастырғанымызды мате-матиканы мектепте оқытудың жалпы дидактикалық әдістерімен қатар, кейбір әдіс-тәсілдері нәтижелі екендігі анықталды. Олардың қатарында: математикалық бай-қау, талдау.

Нумерацияны оқып үйренгенде оқушылар мыналарды оқып меңгеріп алулары керек:

- біріншіден, санағанда әрбір сан алдыңғы санмен бірліктен, сондай-ақ сан мен бірліктен, қалай жасалатынын;

- екіншіден, әрбір сан қалай аталады және ол баспа және жазба цифрмен қалай белгіленетінін;

- үшіншіден, әр сан санағанда тікелей өзінің алдында тұрған саннан қанша үлкен және тікелей өзіне кейінгі саннан қанша кіші болатынын;

- төртіншіден, 1-ден 10-ға дейінгі сандар қатарында қандай орында тұратынын, оны санағанда қай саннан кейін және қай саннан бұрын айтатынын.

Осыларды ұғынып біліп алу оқушыны сан ұғымын саналы түрде түсінуді жаңа сатыға көтереді; санды олар жеке өзін емес басқа сандармен өзара байланысты қарастырады, балалардың санның натурал қатары жөнінде түсінігі қалаытаса бастайды.

Математикалық сауаттылықты қа-лыптастыра отырып, оның қыр-сырын толығымен түсіндіре жалпылау. Соған байланысты математикалық сауат-тылықтың ең дұрыс та нақты айтылу мен жазылуын еске отырып, математикалық ұғымдарға толығымен көңіл бөлу.

Математикалық ұғым – мәнді белгілері көрсетілген пән, құбылыс туралы логикалық өрнектелеген ой. Оқытылатын ғылымның ұғымдарын игеру оқытудың негізін құрайды. Математикалық ұғым – біздің ойлауымызда шындықтың белгілі бір түрлері мен қатынастарының көрінісі болады. Ұғым ақиқат нәрсенің жалпы және елеулі белгілерін ғана бейнелейді. Егер олар болмысты шын бейнелейтін болса, онда ол үнемі дұрыс болады. Ұғымдардың анықтамасын берудің неғұрлым тиімді тәсілдерінің бірі – түрлік ерекшеліктері мен анықталатын ұғым түр есебінде енетін тегі көрсетіледі. Бұл тәсілдің схемалық түрі: анықталатын ұғым – түрлік ерекшелігі – тегі. Мысалы: Ромб (анықталатын ұғым) дегеніміз барлық қабырғалары тең (түрлік ерекшеліктері) параллелограмм (тек). Математикалық ұғымның мазмұны мен көлемі болады.

Ұғым мазмұны – нәрселердің ұғым қамтитын елеулі белгілерінің жиынтығы.

Ұғым көлемі – нәрселердің осы ұғым тарайтын жиынтығы. Мысалы: «Үшбұ-рыш» ұғымының мазмұны үш қабырға, үш төбе және үш бұрыш, ал көлемі «барлық мүмкін болатын үшбұрыштардың» жиыны. Математикалық ұғымдарды қарастыра отырып олардың ерекшеліктерін ескере отырып, математикалық сауаттылық ұғымдарды дұрыс ажырата білулерімен тығыз байланысты.

Ежелгі замандардан бері матема-тиканың алар орны, оның ғылым мен техниканың қарқынды дамуына қосар үлесі, жас жеткіншектерді тәрбиелеудегі маңыздылығы аз айтылған жоқ. Дегенмен, әрбір адамның интелектуалдық мәдениет деңгейіне байланысты, жоғарыда келтіргендей, математиканың қажеттілігі жөніндегі сұрақтар да аз туындамайтынын жасыра алмаймыз. Олай болса, ең алдымен мектептегі математиканы оқытудың негізгі мақсаттарына тоқталайық:

1) Математика – ғылым болмысынан балама ұғымдар. Сондықтан да математика барлық ғылымдардың логикалық негізі – күре тамыры ретінде қарастырылады;

2) Математика, ең алдымен оқушылардың дұрыс ойлау мәдениетін қалыптастырады, дамытады және оны шыңдай түседі;

3) «Математикалық сауаттылық» (ауызша және жазбаша) қабілетін қалыптастыру арқылы оқушының «мате-матикалық сауаттылықты» меңгере білу қабілетінің болуы;

4) Математика әлемде болып жатқан түрлі құбылыстарды, жаңалықтарды дұрыс қабылдап, түсінуге көмектеседі;

5) Математиканың болашақ тұлғаны моральдық, эстетикалық және этикалық тұрғыдан да тәрбиелік мәні бар.

Осы таңда дүние танымдылықты және сыни ойлау қабілетін қалыптастыруда, математикалық модель-деу идеяларын сезінуде, математикалық сауаттылық жалпы әлемдік сауаттылық ретінде меңгеруде математикалық білім мен біліктіліктің алар орны ерекше. Математикалық сауаттылық матема-тикалық сөйлеу және жазу мәдениетіне қоршаған ортаны және олардың заңдылықтарын баяндау, оны оқып үйренудің оқушылардың дүниенің ғылыми бейнесін меңгерудегі басты құралы ретінде ерекше көңіл бөлу қажет. Математикалық сауаттылық оқушылардың математикалық тексті оқуына, жазуына және қайта айтып беруіне, жазылғандар мен айтылғандарды түсіне білуіне ең минималды талап ретінде қарау қажет. Сонымен математикалық біліктіліктердің негізгі құрамдас, толыққанды тіршілік жасауға қажеттілік ретінде оны арнай, бағдарлы түрде дамытып, қалыптастыру керек.

Математикалық сауаттылық дұрыс сөйлеу қабілетін математика сабақтарында оқушылардың келесі қабілеттері мен бейімділіктерін шыңдай түсуді меңзейді:

1) Тақырыптағы, текстегі басты ойды бөліп көрсете білу және оған жоспар құра білу;

2) Материалды қисынды (ма-ғыналық) топтай, конспект жүргізе және рецензиялай білу;

3) Математикалық терминологи-яларды түсіне, қолдана және негіздей білу;

4) Ұғымдардың, түсініктердің өзге ұғымдар жүйесіндегі орнын және түсініктер иерархиясын тұрғыза білу;

5) Аузыша және жазбаша математикалық сауаттылықта сөйлеуді меңгеру, математикалық символдар мен белгілеулерді дұрыс қолдана білу.

Математикалық сауаттылықтың да-муы оқушының жалпы сөйлеу мәдениетін дамытып, қазіргі қоғамда тұлғаның ұтымды сөйлеу коммуникацияларын қалыптастырады. Осыған қоса, көп жылғы іс-тәжірибе көрсеткендей, математикалық білімнің меңгерілуі мен үйретілуі, оқытылуы дәрежесі жоғары болған сайын, оның бастауыш сыныптағы оқушылардың бойында адамгершілік кейіптегі жағымды із қалдырарлықтай бірқатар жақтары бар.

Математикалық сауаттылықты қа-лыптастырудың бастауыш сынып оқушылары үшін сыныптан тыс жұмыстар арқылы олардың қызығушылықтарымен сауаттылығын дамыту. Мысалы: мате-матикалық үйірмелерде сабақтан тыс уақытта тек математикалық сауатты оқу мен жазуға, ұғымдарды дұрыс қолданып дұрыс ажыратуға көңіл бөліп мұғалім жұмыстар жүргізу арқылы қалыптастыра алады. Оқушылардың пәнге деген көзқарасы әр түрлі факторлармен: жеке басының және пәннің ерекшеліктерімен қатар оқыту әдісімен анықталады. Олардың осындай ерекшіліктерін ескере отырып, пәнге деген ынтасын арттыру мақсатында математикадан сыныптан тыс жұмыс түрлерін ұйымдастырып жүргізудің маңызы зор.

Сыныптан тыс жұмыстардың сыныптағы тақырыптардан өзгешілігі-еріктілік принципінде құрылуында. Мұнда оқушыларға баға қойылмайды, бірақ пайымдаулардың негізділігі, тапқырлық, есептеу шапшаңдығы мадақталуға тиіс. Сыныптан тыс жұмыс үшін мұғалім шамалары келетіндей қиынырақ мате-риалды немесе математиканың негізгі курсын оқып үйренуде толықтырушы болып табылатын және математикалық сауаттылықты қалыптастыруда таңдап алады. Мұнда қызықтыратын формадағы жаттығулар кеңінен пайдаланады. Алайда қызықтыратын формуланы пайдалана отырып, мынаны есте ұстау керек: егер мәселенің математикалық мәнін түсінуге, математика жөнінен білімдерді тереңдетуге және айқындауға себі тисе ғана ол құнды болмақ.

Математика жөнінен сыныптан тыс жұмыс жүргізуге сыныпта математика бұрышының болуы себін тигізеді. Оны оқушылар мұғалімінің басшылығымен құрады. Онда мыналар болуы мүмкін: математикадан дәптерлер көрмесі, есеп құрастыру үшін цифрлы мәліметтері бар газет қиындыларынан жасалған альбомдар, бағалардың анықтағышы, жылдамдықтардың, егіс нормаларының, өнімділік нормаларының, өз беттерімен құрастырған есептер жинағы, мате-матикалық газеттер. Мұнда есептер, мысалдар және түрлі жаттығуларды шығаруға арналған тапсырмалар жазылған айшықты бояулармен әскезделген таблица орын алады. Бұл оқушыларға сыныптан тыс сабақтардың аралығында жаңа тапсырмалар алуға және оларды орындауға мүмкіндік береді. Олардың аталуы тартымды болуы тиіс, мысалы: «Тапқыр болсаң тауып көр!» немесе «Жас математик». Белгіленген мерзім жеткенде мұғалім оқушылардың шешулерін тексереді, жұмысты ұпаймен бағалайды да, нәтижелерін таблицаға жазады. Қателер сыныптан тыс сабақтарда немесе сабақтың соңында талданады. Математкалық сауаттылық байланысты оқушылар белсене қатысулары үшін және әдетте жаңа тапсырмалар күтеді. Математикалық сауаттылықтың анықтамасы, оларды зерттеген адамдар және сауаттылық басты мақсат ретінде жұмыстар жүргізу.

Математикалық сауаттылықтың тағы бір ерекшелігі пәнаралық байланыста. Математика сабағының басқа пәндермен байланыс кезінде олардың математикалық және басқа пәндердегі айтылу, жазылу жолдарын толығымен қарастырып жинақтау. Педагогика тарихында пәнаралық байланыс ертеден зерттеліп келе жатқан педагогика ғылымының негізгі мәселесінің бірі болып саналады. Педагогикалық ой-пікірдің дамуында және мектеп тәжірибесінде пәнаралық байланыс проблемасы көптеген прогресшіл пе-дагогтарды толғандырған. Яғни пәндердің өзара байланысы туралы пікір 17 ғасырдың орта шенінде пайда болды да, әрі қарай көптегеп шетел және орыс педагогтарының еңбектерінен жалғасын тапты. Ұлы педагогтар Я.А. Коменский, П.Г. Песталоцци, К.Д. Ушинский, Л.Н. Толстой бұл мәселемен арнайы шұғылданған.

Сонымен бірге шығыстың ұлы ойшылдары Әл-Фарабидің, Ибн-Синаның және Жүсіп Баласағұнидың тағы басқалардың мұраларында, ал бертін келе қазақтың ағартушылары мен педагогтары Шоқан Уәлиханов, Абай Құанабаев, Ыбырай Алтынсарин еңбектерінде пәна-ралық байланыс пікіріне үлкен мән бергенін байқауға болады. Н.К. Крупская өзінің көптеген еңбектері мен мақалаларында пәнаралық байланыс проблемаларының теориялық және практикалық маңыздылығын ашып берді

Соңғы кезде пәнаралық байланыс ұғымы ғылыми-педагогикалық әдеби-еттерде жаңа мәнімен енгізіле бастады және оны білімдердің, танымдардың, сенімдердің адамның психологиялық ойлауының жиынтығы деп - түсінуіміз керек. Пәнаралық байланысты оқу-тәрбие процесінде мынадай жағдайлардан көруге болады: пәнаралық байланыстар теориялық білімді іс-жүзінде қолдануға, ғылымның түрлі салалары жөнінде кең ұғымы бар адамды тәрбиелеуге мүмкіндік береді; қазіргі кезде оқушыларға білім беру және олардың танымдық қызметін өркендетуге математикалық сауаттылықта да жағдай жасайды.

Қорыта келгенде бастауыш мектеп мұғалімдері бастауыш сынып оқу-шыларымен математика сабқтарында математикалық сауаттылықты сақтай отырып және өз сабақ барыстарында қолдану дайындығын қалыптастыру мақсатында жүргізіліп оқытудың әдіс-тәсілдері, оқушылардың белсенділіктерін арттыру, оқу құрал-жабдықтарын ұқыпты қолдануға үйрету жолдарында қарастыру болып табылады.

«Математика оқыту әдісінде сан алуан жетілдірулері болатындығына қарамастан, шәкірттер үшін әрдайым қиын жұмыс болып қала береді», - деп жазған атақты ғалым Д.И. Писарев. Сондықтан математиканың қиындығына, күрделілігіне қарамастан, болашақ ұрпақты осы пәнге қызықтыру, білім деңгейін көтеру біз үшін орасан зор жауапкершілікті қажет ететін оқыту әдісі болуы тиіс. Бұл бастауыш сыныпта оқытуда орындалады.

Оқушылардың математикалық сауаттылығын қалыптастыру мәселесі бүгінгі таңда біздің мемлекетіміздің білім саласында тұрған басты мәселелердің бірі болып табылады. Себебі кез келген оқушының сабаққа немесе оқуға деген қызығушылығы болмаса, онда оның алған білімі тұрақты болмайды, және ол алған білімін болашақта пайдалы бағытта қолдана білмейді. Сондықтан математикалық сауаттылықты қалып-тастырудың жолдарын және ерек-шеліктерін қарастыра келіп соңғы он шақты жылдың төңірегінде қаншама жұмыстар істеліп жатыр.

ӘДЕБИЕТТЕР

1. Кененбаева М.А. «Бастауыш және негізгі мектепте математиканы дамыта оқытудағы сабақтастық мәселелері». Автореферат. - Астана, 2005 ж.

2. Оспанов Т.Қ. «Бастауыш кластарда математиканы оқыту» Алматы, 2005 ж.

3. Оспанов Т.Қ Кочеткова О.В.,. Астамбаева Ж.Қ. Жаңа буын оқулықтары бойынша бастауыш сыныптарда математика оқыту әдістемесі. - Алматы, 2005.

4. Жақыпбекова Г.Т. Математика сабағында математикалық сауаттылықты қалыптастыру. Автореферат: Алматы. 2001.