Исследование зависимости скорости массопереноса на модельной границе биметалла Ni-Al

В ряде исследований изучается процесс массопереноса при наличии точечных дефектов: межузельных атомов и вакансий [1-3, 8]. Кроме того, процессы, связанные с массопереносом, возникают при наличии ряда других дефектов: междоузлий, дефектов замещения и внедрения, дислокаций, дефектов упаковки, границ зерен и фаз [6].

В данной работе делается попытка выявление зависимости скорости массопереноса от расстояния между дефектами. В качестве дефектов рассматривается межузельный атом (МА) и дислокация несоответствия (ДН) на границе биметалла Ni-Al.

Формирование границы металлов с дислокациями несоответствия обусловлено различием в значении постоянных решетки Ni и Al [4,5].

Кристаллическая решетка Ni-Al моделировалась методом молекулярной динамики, атомы которой взаимодействовали посредством потенциала Морзе. Эксперименты проводились с использованием программы [7].

Способ создания начальной конфигурации расчетной ячейки, как предложено в [4], включал три стадии: построение, первичная релаксация и охлаждение.

Граница в биметалле Ni-Al проходила через середину ячейки содержащей 3200 частиц ( частиц). Ячейка представляла собой плоскость {111}. Выбор данной плоскости для исследования обусловлен тем, что диффузионные процессы, как правило, развиваются в плотноупакованных направлениях, которым соответствуют плоскости {111} в обычном ГЦК кристалле [2].

Граничные условия для расчетной ячейки задавались следующим образом: по оси x – периодические, по оси y – свободные. Начальная температура ячеек задавалась равной нулю Кельвин.

Искусственно созданная граница раздела металлов, подвергалась процедуре релаксации, в течение которой граничные атомы занимали равновесное положение. В результате релаксации наблюдалось повышение температуры ячейки до нескольких десятков Кельвин.

Время релаксации ячейки составило 100 пс, на этап охлаждения было отведено 10 пс. Таких временных рамок эксперимента достаточно для того, чтобы ячейка успела избавиться от лишнего свободного объема, который возникал на границе металлов при создании начальной структуры [4].

В итоге формировалась граница с характерными дислокациями несоответствия из-за различия постоянных решеток (рис 1).

Рис. 1. Граница биметалла Ni-Al, с выделенными дислокациями несоответствия

Следующий этап эксперимента состоял из внедрения МА на различном расстоянии от границы биметалла. Внедрялись атомы Ni и Al поочередно в межузельное пространство никеля, пример внедрения представлен на рис. 2. При дальнейшей релаксации ячейки происходили направленные смещения атомов по краудионному механизму в сторону границы, с последующим вытеснением атома из крайнего ряда в соседний металл.

В результате серии компьютерных экспериментов было установлено, что внедрение МА приводит к направленному смещению атомов вдоль направления плотной упаковки до пересечения плотноупакованного ряда с границей металлов и вытеснение атома из крайнего ряда в кристаллическую решетку соседнего металла, при этом смещения атомов происходит в сторону ближайшей дислокации несоответствия. Таким образом, происходит своеобразная аннигиляция дефектов к более выгодному энергетическому состоянию системы. В результате подобного рода эстафетных атомных смещений происходит переползание дислокации на одно межатомное расстоянии вглубь решетки Al. (Рис. 3)

Рис. 2. Конфигурация ячейки после внедрения межузельного атома с выделением внедренного атома и ближайших к нему дислокаций несоответствия на границе биметалла Ni-Al

Рис 3. Граница биметалла Ni-Al через 0,5 пс после эстафетных атомных смещений. По центру ДН переполз на одно межатомное расстояние в Al

При внедрении атома Ni, глубина, на которой МА вызывал направленные эстафетные смещения в сторону ближайшей дислокации несоответствия на границе металлов, достигла 13 - 14 межатомных расстояний решетки от границы металлов. Стоит отметить, чтобы добиться подобного эффекта далее 11 ряда атомов от границы, необходимо подогревать ячейку дополнительно. Так для активации атомных смещений из 12 и 13 междурядья пришлось подогревать ячейку на 100 и 150 К соответственно. Повышение температуры далее не приводило к увеличению расстояния внедрения межузельного атома от границы металлов, приводящего к направленному смещению атомов.

а) б) в)

Рис. 4. Траектории эстафетных атомных смещений

При внедрении атома Al, глубина, на которой МА вызывал направленные смещения в сторону ближайшей дислокации несоответствия на границе металлов, достигла 11 межатомных расстояний решетки от границы металлов. В отличие от случая внедрения атома Ni, здесь ширина зоны, на которой температура выступает катализатором к активации атомных смещений, шире в 2,5 раза и составляет 5 межатомных расстояний. Для получения данного эффекта для крайних пяти значений, производился подогрев ячейки на 100 – 250 К.

Характер смещения независимо от типа внедренного атома обусловлен главным образом расстоянием внедрения атома от границы металлов. Прямолинейная траектория вдоль плотноупакованного ряда атомов свойственна при внедрении от 3 до 8 межатомных расстояний от границы металлов (Рис. 4 б). При более близком расположении МА к границе возможно вытеснение атома не вдоль плотноупакованного ряда, а напрямую, т.е. сначала атом вытесняется в соседний металл, а потом происходит смещение ряда атомов вдоль границы металлов и ближайшая дислокация несоответствия заполняется (Рис. 4 а).

При более отдаленном расположении внедренного атома (8 и более межатомных расстояний), зачастую, наблюдается ломаная траектория смещения атомов (Рис. 4 в).

а)

б)

Рис. 5. Зависимость времени t эстафетных смещений атомов от расстояния внедрения МА, выраженного через число N межатомных расстояний плотно упакованного ряда, между МА и границей металлов а) внедрен Ni, б) внедрен Al.

В зависимости от вида траектории, различалось время, которое требуется для смещения вплоть до границы раздела металлов и вытеснения крайнего атома. В случае прямолинейной траектории данный процесс происходит быстрее по сравнению с траекторией, которая имеет ломаный характер. Это обусловлено, во-первых, более длинным путем до ближайшей дислокации несоответствия. Во-вторых, при изменении направления траектории эстафетных смещений может существовать промежуточное устойчивое состояние.

Для более детального изучения скорости процесса массопереноса получены графики зависимости времени, за которое происходят эстафетные атомные смещения от расстояния внедрения до границы металлов, представленные на рис. 5 а) и б). Данные временные зависимости включают в себя время на скорость активации процесса массопереноса, а также время самого массопереноса.

а)

б)

Рис. 6. Зависимость скорости массопереноса от расстояния, выраженного через число N межатомных расстояний плотно упакованного ряда, между МА и границей металлов. Зависимость приведена для случая внедрения атома а) - Ni, б) – Al, (аппроксимация носит характер полиномиальной функции 4-ой степени)

Дело в том, что сразу после запуска программы эстафетных смещений атомов в сторону границы не происходит, для этого требуется некоторое время. Это обусловлено колебаниями атомов около положения равновесия. Основная часть времени на данных зависимостях затрачивается именно на процесс первоначальной активации эстафетных атомных смещений.

По нашим оценкам, зависимость скорости «чистого» массопереноса, т.е. без учета времени на активацию процесса, при внедрении МА Ni от расстояния между МА и дислокацией несоответствия, носит характер, представленный на рис. 6. а). Оценки даны при внедрении МА на расстоянии от 2 до 13 межатомных расстояний от границы биметалла. Соответствующий график при внедрении МА Al приведен на рис. 6. б), максимальное расстояние внедрения составило 11 межатомных расстояний.

При внедрении МА порядка 2 межатомных расстояний от границы скорость значительно ниже, чем при 3 – 6 для случая Ni и 3 – 5 для случая Al. Это можно объяснить тем, что на данном расстояние вытеснение МА происходит напрямую в соседний металл, а на участке от 3 до 6 для Ni и от 3 до 5 для Al межатомных расстояний – вдоль плотноупакованного ряда. Далее происходит значительное падение скорости эстафетных смещений. Причиной вызвавшей снижение скорости смещений является уменьшение напряжения упругого поля дислокации.

Некоторые различия в численных значениях и наклоне аппроксимирующих кривых на рис. 6 а) и б) обусловлены различием в упругом поле, создаваемом МА Ni и Al.

Оценка погрешностей производилась по формуле для расчета косвенных воспроизводимых измерений:

,

где F(x_i)=F(x₁, x₂,..,x_n), x_i – непосредственно измеряемые независимые величины, имеющие погрешность Δx_i. Погрешность главным образом обусловлена фиксацией момента старта эстафетных атомных смещений.

В заключении следует отметить, что данные результаты по своему характеру схожи с результатами в [8], где в качестве аннигилирующих дефектов рассматривались межузельные атомы и вакансии. В [8] зависимость скорости массопереноса от расстояния между дефектов носит аналогичный характер при расстоянии более 3 межатомных расстояний, однако отсутствует первоначальное снижение скорости при 2 межатомных расстояниях. Этот эффект в нашем исследовании вызван наличием границы биметалла. Кроме того, в [8] аннигиляция дефектов наблюдается на расстоянии не более 8 межатомных, в нашем случае при внедрении Ni возможен массоперенос до 11 межатомных расстояний без подогрева ячейки.

ЛИТЕРАТУРА

1. Старостенков М.Д., Маркидонов А.В., Тихонова Т.А., Потекаев А.И., Кулагина В.В. Высокоскоростной массоперенос в кристаллическом алюминии, содержащем цепочки вакансий и межузельных атомов // Изв. вузов. Физика. 2009. т.52. №9/2. С.139-145.

2. Старостенков М.Д., Маркидонов А.В., Тихонова Т.А., Медведев Н.Н. Высокоскоростной массоперенос в двумерном кристалле никеля при наличии дислокационных петель различной локальной плотности // Изв. вузов. Черная металлургия. 2009. №6. С.57-60.

3. Старостенков М.Д., Маркидонов А.В., Медведев Н.Н., Тихонова Т.А. Моделирование переноса массы в виде рядов вакансий и межузельных атомов // «Физика прочности и пластичности материалов». Тезисы докладов XVII международной конференции. Самара, 2009. С.37.

4. Полетаев Г.М. Исследование процессов взаимодиффузии в двумерной системе Ni–Al: Диссертация канд. физ.–мат. наук. – Барнаул, 2002. – 186 с.

5. Попова Г.В. Стабильность межфазных границ композиционных материалов системы Ni-Al: Автореф. дис. канд. физ.–мат. наук. – Барнаул, 2006. – 22 с.

6. Штремель, М.А. Прочность сплавов. Часть I. Дефекты решетки: Учебник дла вузов. – М.: МИСИС, 1999. – 384 с.

7. Полетаев, Г.М. Моделирование методом молекулярной динамики структурно-энергетических превращений в двумерных металлах и сплавах (MD2). Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2008610486 от 25.01.2008.

8. Маркидонов А.В. Бездиффузионный механизм массопереноса в кристаллах, содержащих агрегаты вакансий и межузельных атомов: Диссертация канд. физ.–мат. наук. – Барнаул, 2009. – 226 с.