Update site in the process

   Главная  | О журнале  | Авторы  | Новости  | Вопросы / Ответы


К содержанию номера журнала: Вестник КАСУ №6 - 2011

Авторы: Давыдов Юрий Федорович, Акименко Наталья Юрьевна

Одним из основных требований к современным промышленным производствам является эффективность управления производственными процессами и возможность их автоматического регулирования для снижения влияния на экологию прилегающих районов.

Создание условий формирования требуемых полей скоростей и давлений обеспечивается за счет перемещения закрученных потоков на рабочем участке сепаратора-аккумулятора и отбора части потока по длине рабочего участка.

Для обеспечения безотрывного течения в лопаточном аппарате применяются криволинейные лопатки. Изменение диаметра центрального тела do при неизменном внешнем диаметре d позволяет варьировать значением геометрического параметра закрутки n* в больших пределах. Так, при do = 150 мм, а d = 256 мм и угле закрутки лопаток φ= 55˚(модель 2):

(1)

При закрутке потока вдоль перфорированного трубопровода применяется завихритель с do = 232 мм, d = 235 мм и φ = 30˚ при числе лопаток m = 30 шт (модель 4). С резким изменением геометрических параметров закручивающего устройства значительно изменяется и его геометрический параметр закрутки n*2 = 1,45. Если число лопаток в таком завихрителе удвоить, что меняет угол закрутки до значения φ = 24˚, то n*3 = 1,13. При более полной закрутке всего потока, то есть уменьшении диаметра центрального тела до do = 76 мм и φ = 40˚, n*4 = 1,45. Изменять геометрический параметр закрутки удобно переменой числа лопаток, угла закрутки или диаметра внутреннего тела, что позволяет получить самые разнообразные условия входа потока в рабочую часть устройства и оптимизировать работу сепаратора.

Для характеристики закрученных потоков за завихрителем чаще всего пользуются двумя параметрами: а) интегральным Ф* - для полностью закрученного потока; б) локальным tg φw для пристенных закрученных струй. В зависимости от диаметра внутреннего тела и угла закрутки лопатки, интегральный параметр Ф*2вх изменяется следующим образом: для do = 150 мм:

а) по /4/ (2)

đо = do / d , a N = (1 - đо3-n) / (3 - n ), при n ≠ 3

do / d = 0,586 Ф*2вх = 1,36

по /1,3/ (3)

по /2/ (4)

б) Для do = 76 мм

по /4/ Ф*2вх = 1,086 при φк = 50˚; Ф*вх = 0,73 при φк = 40˚

do / d = 0,297

по /1,3/ Ф*2 вхр = 0,847 при φк = 50˚; Ф*2вх = 0,73 при φк = 40˚

по /2/ Ф*вх = 1,29 при φк = 50˚; Ф*2вх = 0,896 при φк = 40˚

в) для пристеночной закрутки do = 232 мм

по /4/ Ф*2 = 0,022 при m = 30; Ф*2 = 0,073 при m = 60

по /2/ Ф*вх = 1,37 при m = 30; Ф* = 4,87 при m = 60, где

m - число лопаток; do / d = 0,987

по/1,3/ Ф* вхр = 0,84 при m = 30; Ф*к = 2,745 при m = 60

Наиболее характерным параметром для характеристики пристеночной закрутки потока является локальный параметр tg φw равный тангенсу предельного угла закрутки потока по стенке канала.

Интегральный параметр tg Ф* однозначно связан с параметром tg φw соотношением:

(5)

Для различных значений локальный параметр будет равен:

по /4/ при m = 30 tg φw = 0,065

при m = 60 tg φw = 0,161

по /1,3/ при m = 30 tg φw = 1,034

при m = 60 tg φw = 2,54

по /2/ при m = 30 tg φw = 1,5

при m = 60 tg φw = 3,93

Другое соотношение для определения tg φw предложено в /4/:

(6)

тогда по /4/ при m = 30 tg φw = 0,084

при m = 60 tg φw = 0,174

по /1,3/ при m = 30 tg φw = 0,77

при m = 60 tg φw = 1,59

по /2/ при m = 30 tg φw = 1,042

при m = 60 tg φw = 2,26

Найденные значения интегрального и локального параметров интенсивности закрутки значительно зависят от диаметра внутреннего тела завихрителя. С увеличением относительного диаметра внутреннего тела закручивающегося устройства do интенсивность закрутки возрастает, что обуславливает, в свою очередь рост местных потерь энергии в завихрителе. Кроме того, при изменении угла φн на наружном радиусе завихрителя возможно увеличение интенсивности закрутки. Число лопаток закручивающегося устройства также является одним из основных факторов, влияющих на величину интенсивности закрутки. При изменении числа лопаток от m = 30 до m = 60 tg φк изменяется до 4 раз, в зависимости от использованных зависимостей для определения tg φк.

Расхождение в значениях Ф*вх и tg φк при вычислении их в зависимостях (1-5) объясняется тем, что выражение (2) не учитывает влияния изменения диаметра центрального тела для различных моделей, а другие зависимости выводились для конкретных завихрителей при ограничениях угла закрутки лопаток и их числа. Для данного эксперимента, как показываю результаты исследования, наиболее достоверные результаты достигаются при применении зависимостей (3) и (6).

Так как течение в трубе с закруткой потока на входе характеризуется двумя участками и на втором (основном) участке (х > x*) радиальный характер распределения скоростей и давлений не зависит от способа закрутки, необходимо знать величину х, определяющую границы между двумя участками. В диапазоне чисел Рейнольдса Re d = от 5000 до 15000 величину х находят по зависимости:

(7)

где хн.о. - относительная длина гидродинамического начального участка для осевого турбулентного потока, хн.о.= 1,35 Red0.25

В исследуемом диапазоне чисел Рейнольдса Re = от 5000 до 15000 величина хn будет изменяться в широких пределах в зависимости от выбранного завихрителя: завихритель do = 150 мм хн в зависимости от значений чисел Рейнольдса равен х от 90 до 234, что соответствует из х = х · 2R расстояние более 20 м; - завихритель с do = 76 мм при угле закрутки φ = 50˚ х = 80...176 и соответственно Х > 20 м при φ = 40˚ х = 68...182, Х > 16; - завихритель с do = 232мм при числе лопаток m = 30 шт. х = 84...217, Х > 20 м при m = 60 шт. х = 40...96, Х > 40 м.

То есть из зависимости (7) видно, что в исследуемой модели движение потока на всем ее протяжении распределение скоростей и давлений зависит от способа закрутки. В результате проведенных экспериментов можно сделать следующий вывод. На формирование второго участка (х > х*) закрученного потока влияет отбор массы по длине модели. Так, в зависимости от интенсивности закрутки, на расстоянии от 4,5 калибров наблюдается подобный характер движения потока независимо от способа закрутки.

Максимальную осевую скорость потока находят по формуле:

Vmx = 0, 92 + 0,55 Ф* (8)

где Vmx - относительное значение максимальной осевой скорости, Vmx = Vmx / Vср

Для завихрителя с do = 150 мм, Vmx = 1,822; do = 76 мм при φк = 50˚ Vmx = 1,63; при φк = 40˚ Vmx = 1,41; с do = 232мм при m = 30 шт. Vmx = 1,67; при m = 60 шт. Vmx = 3,6. Для определения максимума вращательной скорости используется выражение Vmw =2,04·Ф*1.1, а радиус, на котором достигается это значение rm = 0,51· Ф*

Для do = 150 мм V = 3,51 rm = 0,625;

Для do = 76 мм при φк = 50˚ V= 2,7 rm = 0,566;

при φк = 40˚ V = 1,81 rm = 0,487;

Для do = 232 мм при m = 30 V = 5,65 rm = 0,58;

при m = 60 V = 11,64 rm = 0,976.

При расчете радиального профиля вращательной скорости можно использовать степенное уравнение:

U/Um = [2μ / (1 + μ 2)]k (9)

где μ = r / rm

k - показатель степени, зависящий от интенсивности закрутки потока. При Ф* > 0,37 в области μ < 1 k > 1, в области μ > 1 k > 1.

Распределение вращательной скорости, построенное по зависимости (9) значительно расходится со значениями, полученными экспериментально. Эта разница объясняется отбором массы по длине устройства и смещением, в связи с этим, максимума скорости и стенкам перфорированного трубопровода. Также значительно увеличивается разница между максимальными и минимальными значениями вращательной скорости. С учетом этих особенностей при определении формы профиля скорости Vw по (9) предлагается максимальное значение вращательной скорости Vmw находить из выражения:

(10)

для чисел Рейнольдса Re < 5000 k1 = 9,36 ·10-6 Re;

для Re > 5000 k1 = 0,655. Соответственно, r m = 0,014·Ф* 0.41 (11)

Построенное по этим зависимостям распределение вращательной скорости фактически совпадает с данными эксперимента для завихрителя с диаметром центрального тела do = 150 мм. Для закрученного потока вдоль внутренней стенки сепаратора разница между экспериментальными и расчетными данными значительная.

Величина приосевой зоны пониженного давления существенно зависит от условий закрутки потока. При применении завихрителя с диаметром внутреннего тела 150 мм давление достигает своего максимума вблизи перфорированной стенки Δr / R = 0,08 - 0,09 в зависимости от числа Рейнольдса на расстоянии от входа в модель Х / Д = 1,17 и постепенно уменьшается до r / R =0,05 - 0,06 к концу рабочего участка. Разница между максимальными и минимальными значениями ΔР, в зависимости от числа Рейнольдса от Δ Рmax/ ΔPmin (осевое) = 35 - 60. Устойчивая зона пониженного давления устанавливается от расстояния Δr /R = 0,4. В конечных сечениях рабочего участка устройства разница между максимальными и минимальными значениями уменьшается и, соответственно зона пониженного приосевого давления увеличивается. Это происходит за счет того, что основная часть потока проходит через перфорированный трубопровод до Х/Д=3 и за счет непроницаемой задней стенки в рабочем участке модели. При необходимости создания равномерной зоны минимального давления по всей длине сепаратора возможны конструктивные изменения устройства, в частности, замена непроницаемой задней стенки на проницаемую.

В случае применения завихрителя с большим диаметром внутреннего тела перепад между максимальным, пристеночным значением давления и минимальными на оси потока резко уменьшается. В зависимости от чисел Рейнольдса отношение ΔPmax/ΔPmin изменяется от 18 до 48, причем участок с максимальным перепадом давления распространяется до сечения с Х / Д = 2,0, а начиная с Х/Д=2,33 отношение ΔPmax/ ΔPmin стабилизируется. По величине, то есть Δr = r / R → max, зона пониженного приосевого давления резко увеличивается от начального участка сепаратора до сечения Х / Д = 1,17, затем ее изменение происходит в незначительных пределах.

Заметно влияние на величину ΔPmax/ ΔPmin интенсивности закрутки и геометрических параметров завихрителя. При уменьшении диаметра внутреннего тела перепад давления значительно увеличивается, но соответственно уменьшаются абсолютные размеры (по радиусу) зоны пониженного давления, то есть возможно, в зависимости от поставленной задачи, варьировать различные ситуации движения потока в приосевой зоне. При необходимости создания зоны пониженного осевого давления со значительными перепадами давления ΔPmax/ ΔPmin, рекомендуется наряду с проницаемыми границами потока использовать полную принудительную закрутку потока с аксиально-лопаточным завихрителем. Кроме обеспечения необходимого перепада давления подобные устройства позволяют в широком диапазоне изменять интенсивность потока за счет изменения угла наклона лопаток и работать при различных числах Рейнольдса.

Максимальное значение давления ΔР по радиусу с допустимой точностью можно находить из зависимости: rmах = 0,014 Ф*0.41, что соответствует реальной зависимости положения (смещения) максимума давления от интенсивности закрутки потока. В связи со сложным характером изменение давления в сепараторе, значительным различием вида распределения давления по радиусу от чисел Рейнольдса, расстояния от завихрителя, класса закручивающего устройства трудно получить эмпирическую зависимость распределения давления по сечению устройства для различных сечений и моделей. Был проведен анализ соответствия различного типа зависимостей для реального потока в рассматриваемых устройствах в заданном диапазоне чисел Рейнольдса. В качестве основных критериев подобия принимались число Рейнольдса и геометрические характеристики закручивающегося устройства и самой модели (диаметр внутреннего тела завихрителя, текущий радиус Δr, текущая длина Х1 / Х, где Х1 - начальное сечение).

Распределение давления в одном сечении при различных числах Рейнольдса описывается зависимостью следующего типа:

(12)

где Рir - текущее значение давления в потоке по радиусу;

Pmax r - максимальное значение давления (в пристеночной зоне).

Для нахождения зависимостей ∆Р от ∆r / R на различных расстояниях от входа в модель, в качестве первого сечения (характеристика Х1) используется ближайшее к завихрителю из исследуемых:

(13)

Распределение давления, полученные по (12, 13) наиболее точно соответствуют экспериментальным данным в первом измерительном сечении Х / Д = 1,17 при больших числах Рейнольдса, что можно объяснить, в частности, неравномерностью оттока массы через перфорированные стенки сепаратора и изменением сопротивления устройства при разных Re. При изменении расстояния от выбранного сечения до входа в устройство зависимость (13) удовлетворяет экспериментальным данным до ∆r / R = от 0,5 до 0,75 во всем рассматриваемом диапазоне чисел Рейнольдса.

Расположение максимальных значений ∆Р по радиусу сепаратора соответствует значение Rmaxr = от 0,03 до 0,1 ∆r / R (рисунок4,5) и является функцией Рmaх = ƒ(Re, do, Х /Д).

Для оптимизации процесса и характеристик выбора наиболее выгодной конструкции сепаратора-аккумулятора газа (и других подобных устройств) в достаточно большом диапазоне чисел Рейнольдса предполагается введение критерия эффективности устройства Эф. Он позволяет учитывать не только гидравлические характеристики аппарата, но и геометрические характеристики как завихрителей на входе, так и рабочих частей сепараторов. Кроме того Эф наглядно показывает относительную величину создаваемой в модели зоны пониженного приосевого давлении, ее размеры и факторы стабильности, учитывается сопротивление устройства целиком и вклад в его величину рабочего участка.

Для вывода критерия эффективности подобных устройств используется число Эйлера, выражаемое через разницу давлений на входе Р1 и выходе Р2 сепаратора и через разницу давлений на входе в устройства Р1 и на оси внутренней перфорированной трубы Р аппарата:

(14)

что позволяет оценить эффективность устройства от сопротивления всей модели и устройства с максимальным перепадом давления в приосевой зоне сепаратора и на входе в него:

(15)

При равных скоростях в различных моделях сепаратора Эф во второй модели, при закрутке потока по большому радиусу при входе на рабочий участок модели достигает больших значений, чем в случае пристеночной закрутке потока (модель 4). Хотя абсолютная величина приосевой зоны пониженного давления в 4 модели больше, чем во 2 модели, что говорит об универсальности Эф и возможности использования его при оценке выбора различных типов сепаратора.

ЛИТЕРАТУРА

1. Халатов А.А. Теория и практика закрученных потоков. – Киев: Наук. думка. 1989. - 192 с.

2. Щукин В.К., Шарафутдинов Ф.И., Миронов А.И. О структуре закрученного течения в непосредственной близости от завихрителя с прямыми лопатками // Известия вузов, Авиационная техника. – 1980. - № 1. – С. 76-80.

3. Щукин В.К., Халатов А.А., Летягин В.Г. Некоторые особенности гидродинамики частично закрученных потоков в коротких трубах. // Теплофизика высоких температур. – 1975. - № 3. – С. 555-560.

4. Халатов А.А., Горбунов А.Ю., Громов В.Г. Приближенный метод расчета профиля осевой скорости при течении закрученного потока в трубах. // Промышленная теплотехника. – 1983. – 5, № 6. – С. 3-7.



К содержанию номера журнала: Вестник КАСУ №6 - 2011


 © 2017 - Вестник КАСУ