Update site in the process

   Главная  | О журнале  | Авторы  | Новости  | Вопросы / Ответы


К содержанию номера журнала: Вестник КАСУ №3 - 2009

Автор: Турсынбекулы Нурлан

Практикада, көптеген жағдайларда қандайда бір қорытындылы белгінің (нышан) бірнеше факторлық белгілерден тәуелділігін зерттеп, талдау жасау қажеттігі туады. Корреляциялық талдау статистикалық жиынтықтағы екі айны-малының арасындағы байланысты зертте-уге мүмкіндік береді. Бұл жағдайда матема-тикалық-статистикалық модель көп айны-малылы регрессия теңдеуімен сипатталады. Мұндай регрессия көбейтілген деп аталады. Қазақстан Республикасының Қаржы министрлігінің мәліметтері негізінде есептелген кестесін және ШҚО жер қатынастары басқармасынан мәлімет-тері негізінде құрастырылған суретті негізге ала отырып, жер салығының жалпы салықтық түсімдер ішіндегі үлесін және пайдаға аспай жатқан яғни бұзылған жерлер мен айналымдағы жерлер арасындағы қатынасты, сондай-ақ жер салығы бойынша түсімнің бюджетке тиімділігін қарастырайық (1 кесте).

1 кесте- Бюджеттің салықтық түсімдері (млн. теңге)

Енді келесі белгілеулерді енгізейік:

 - cалықтық түсімнің мәні, - корпорация табыс салығы,  - жеке табыс салығы,- әлеуметтік салық, - қосылған құн салығы, - акциздер, - мүлік салығы, - жер салығы және  - арқылы регрессия теңдеуінің параметрлерін белгілейік. Онда жеті белгісізді сызықтық регрессияның теңдеуін келесі түрде жазуға болады:

 (1)

Бұл теңдеудің параметрлерін бағала-ғанда әрбір -інші бақылауда  -нәти-желік белгінің және -фак-торлық белгілердің мәндері бекітіледі. Ал регрессия теңдеуінің параметрлерін баға-лауды ең кіші квадраттар әдісінің көмегімен табамыз. Жиынтықтық регрессия жағдайында оны келесі матрицалық түрде қарастырған ыңғайлы болады:

2 кесте- Бюджеттің салықтық түсімдерінің матрицасы

159836

35270

25802

-

33259

6308

1872

2059

178124

41446

31280

-

53905

10892

5902

3449

204127

40285

41266

-

58801

16737

13068

4870

215620

38271

30127

-

81007

18853

14625

5013

330267

54759

35329

70463

89030

18956

15210

4644

524058

163529

51016

99082

115159

19285

14763

5506

635792

169047

68574

124284

159913

21830

20944

5454

752785

209054

77381

133852

175936

25443

24458

5387

947251

272632

93281

157676

231338

26986

27189

5497

1186137

382814

98535

167995

242955

29913

31579

5941

1998314

834332

122999

197300

343926

33416

37272

6903

Ескертпе – кесте автордың өз есептеулері бойынша құрастырылды

Шығыс Қазақстан облыстық салық органдарының жұмысына корреляциялық және регрессиялық талдау жүргізу арқылы жүйелендіру міндеттері ғылыми терең зерттеулерді талап ететін бүгінгі таңдағы өзекті мәселердің бірі. Осы мәселені шешу үшін экономикадағы көп өлшемді статистикалық талдау әдістерін, мәселен корреляциялық және регрессиялық әдістерді пайдалануға болады [1].

Осы орайда экономикадағы көп өлшемді статистикалық талдау әдістерінің талаптарына сай келетін бастапқы мәліметтер базасын құрамыз. Мәсәлен, 2002-2005 жылдар барысындағы Шығыс Қазақстан облыстық статистика басқармасының мәліметтері кесте 1 арқылы анықталады. Мұндағы мәліметтер бюджеттің салықтық түсімдерінің матрицасы түрінде MS Excel электронды кестесінің А2:Н12 ұяшықтар блогына орналастырылады.Енді регрессия теңдеуінің параметрлерін бағалау үшін ең кіші квадраттар әдісін қарастырамыз, ол үшін алдымен

Келесі белгілеулер енгізейік:

   – параметрлерді бағалау векторы,

 – белгісіз параметрлер саны;

  – тәуелді айнымалылардың мәндерінің векторы,

 –  бақылаулар саны;

 – өлшемі  болатын тәуелсіз айнымалылардың мәндерінің матрицасы;

 – параметрлері бағаланған теңдеудің қателіктер векторы.

Параметрлері бағаланған регрессия теңдеуі келесі түрде жазылады:

 (2)

Сызықтық  (1) моделі векторлық түрде келесідей жазылады:

 (3)

Ауытқулар квадраттарының қосындысы:

 (4)

мұндағы  – транспозициялау амалының белгісі, яғни берілген матрицаның жатық жолдары транспозиция-ланған матрицаның тік жолдарының орынына, ал тік жолдары жатық жолдарыныңң орынына жазылады.

Енді –ді  бойынша дифференциалдасақ келесі теңдікті аламыз

 (5)

Ары қарай  – бағалау векторын анықтау үшін туындыны нолге теңестірсек келесі теңдікті аламыз:

,

. (6)

Жоғарыда келтірілген тәсілмен алынған  – бағалауын ең кіші квадраттар әдісінің бағалауы деп атайды. Егер (1) регрессия теңдеуіне қолдансақ коэффи-циенттер матрицасы келесі түрде болады:

Енді жоғарыда келтірілген ең кіші квадраттар тәсілін MS Excel электронды кестесінің А2:Н12 ұяшықтар блогына орналастырылған бюджеттің салықтық түсімдерінің матрицасына қолданамыз.

MS Excel электронды кестесінің  «Регрессия» функциясы сызықты регрессия теңдеуінің параметрлерін есептеуге және талдау жасауға арналған. Берілген функцияның негізгі терезесінде келесі параметрлер енгізіледі.

1. Енгізілген аралық Y – мұнда берілген тәуелді айнымалылар орналасқан ұяшықтар енгізіледі. Олар бір тік жолда орналасуы қажет.

2. Енгізілген аралық X – мұнда факторлық тәуелсіз айнымалылар орна-ласқан ұяшықтар енгізіледі. Енгізілетін тік жолдардың ең үлкен саны 16. Қарастырылып отырған есепте тік жолдар саны салықтың түрлерінің санына тең, яғни 7 тік жол болады.

3. Сенімділік деңгейі – егер берілген 95 пайыздан басқа сенімділік қажет болса ғана бұл жерге белгі қойылады. Қойылған сенімділік мөлшері детерминация коэф-фициентінің және регрессия коэф-фициенттерінің мәнділігін бағалау үшін қажет.

4. Константа ноль – егер регрессия сызығы координаталардың бас нүктесінен өтуі қажет болса ғана бұл жерге белгі қойылады.

5. Шығу аралығы – мұнда шығу интервалының қай жерге орналасуы қажет екені көрсетіледі.

6. Қалдықтар – егер шығу интервалында қалдықтар тік жолын шығару қажет болса, онда осы жерге белгі қойылады.

7. Стандартталған қалдықтар – егер шығу интервалында стандартталған қал-дықтар тік жолын шығару қажет болса, онда осы жерге белгі қойылады.

8. Қалдықтар графигі – егер шығу бетіне қалдықтардың факторлық белгі-сіздерден тәуелділігінің нүктелік график-терін шығару қажет болса, онда осы жерге белгі қойылады.

9. Іріктеу графигі – егер шығу бетіне Y айнымалысының мәндерінің X – факторлық тәуелсіз айнымалыларынан тәуелділігінің нүктелік графиктерін шығару қажет болса, онда осы жерге белгі қойылады.

10. Қалыпты ықтималдылық графигі (график нормальной вероятности) – егер шығу бетіне бақыланушы Y айны-малысының мәндерінің автоматты түрде құрылатын персентиль аралықтарынан тәуелділігінің нүктелік графиктерін шығару қажет болса, онда осы жерге белгі қойылады.

Бұл аталған параметрлерді енгізгеннен кейін 1 суретте келтірілген негізгі терезеде ОК баспасын іске қосамыз.

1 сурет - «Регрессия» функциясының  негізгі терезесі

Онда есептелген қорытынды қажетті параметрлерді қарастырамыз.

3 кесте - Есептелген параметрлер кестесі.

Регрессиялық статистика

Жиынтықтық R

0,999916531

R-квадрат

0,99983307

Нормаланған R-квадрат

0,749582674

Стандарт қателік

18039,1542

Бақылаулар

11

Ескертпе – кесте автордың өз есептеулері бойынша құрастырылды

Бұл алынған параметрлер келесі статистикалық көрсеткіштерге сәйкес келеді: жиынтықтық R – корреляция коэффициентіне, R-квадрат - детерминация коэффициенті R2, стандарт қателік – қалдықты стандарт ауытқу

.

Келесі есептелетін шамалар дисперсиялық талдау параметрлері болып табылады.

4 кесте -Дисперсиялық талдау параметрлері

Дисперсиялық талдау

df

SS

MS

F

 F мәнділік

Регрессия

7

7,79623E+12

1,11375E+12

3422,58425

7,60921E-06

Қалдық

4

1301644337

325411084,4

   

Барлығы

11

7,79753E+12

     

Ескертпе – кесте автордың өз есептеулері бойынша құрастырылды

5 кестеде дисперисиялық талдауға қажетті шамалар мәндерін алдық. Келесі қадамда ең негізгі қажетті регрессия теңдеуіне қажетті регрессия коэффи-циенттері, стандарт қателік және статистиканың басқа да параметрлері анықталады.

5 кесте -Регрессиялық талдау  параметрлері

 

Коэффициенттер

Стандарт қателік

t-статистика

P-Мән

Y-қиылысу

0

#Н/Д

#Н/Д

#Н/Д

Айнымалы X 1

1,615434298

0,110636162

14,60132262

0,00012797

Айнымалы X 2

2,055827278

0,948459361

2,167543875

0,09607389

Айнымалы X 3

0,686481617

0,245890317

2,791820458

0,04922049

Айнымалы X 4

0,439708926

0,688340673

0,638795503

0,55769974

Айнымалы X 5

19,69821025

9,240596264

2,131703376

0,10001613

Айнымалы X 6

-6,555445957

5,329293511

-1,23007786

0,28606532

Айнымалы X 7

-43,51304965

19,47517931

-2,234282363

0,08918589

Ескертпе – кесте автордың өз есептеулері бойынша құрастырылды

Статистикалық талдауда ең қажетті шамалардың бірі қалдықтар қорытын-дылары болып табылады.

Сондықтан келесі кестеде қалдықтар қорытындысы келтірілген.

6 кесте -Қалдықтың қорытындысы

Бақылау

Болжамдалған Y

Қалдықтар

1

147036,2484

12799,75155

2

180748,2325

-2624,232535

3

207882,689

-3755,689028

4

216745,7381

-1125,738149

5

320225,0663

10041,93366

6

531223,936

-7165,936041

7

625088,973

10703,02697

8

772486,2069

-19701,20691

9

956300,4144

-9049,414413

10

1166843,875

19293,12528

11

2000873,613

-2559,613117

Ескертпе – кесте автордың өз есептеулері бойынша құрастырылды

Соңында, ықтималдықтарды қоры-тып персентильдер шамалары көрсетілген кестені аламыз және 3-ші және 4-ші суреттерде келтірілген қалдықтар және қалыпты таралу графигін аламыз.

7 кесте -Ықтималдықты қорыту

Персентиль

Y

4,54545455

159836

13,6363636

178124

22,7272727

204127

31,8181818

215620

40,9090909

330267

50

524058

59,0909091

635792

68,1818182

752785

77,2727273

947251

86,3636364

1186137

95,4545455

1998314

Ескертпе – автордың өз есептеулері бойынша құрастырылды

3 сурет - Қалдықтар графигі

4 сурет - Қалыпты таралу графигі

Жоғарыдағы барлық талдауларды пайдаланып келесі регрессия теңдеуін аламыз:

Бұл теңдеуден көретініміз  - cалықтық түсімнің мәніне  - жер салығы мөлшерінің өте аз ықпалының бар екені, яғни жер салығын тұрғылықты зерттеп, оның мөлшерін көбейту үшін қандай шаралар қолдануға болатынын анықтаған жөн. Ол үшін жер салығының мөлшері қандай негізгі факторларға тәуелді екенін анықтау қажет. Бұл қойылған мақсатты орындау үшін жер салығына қолданылмай жатқан жерлердің, әсіресе жыл аяғына бұзылған жерлердің және оларды өңдеу үрдістерінің әсерін талдау қажет.

Сондықтан енді жер салығына корреляциялық талдау жасайық. Математикалық-статистикалық моделдеуді қолдану үшін келесі белгілеулер енгіземіз:

 - жер салығының шамасы, млн. теңге

 - жыл аяғына бұзылған жерлер, га

 -жыл аяғына бұзылған жерді өңдеу, га

Енді қажетті бастапқы мәліметтерді келесі Шығыс Қазақстан облысының статистикалық орталығынан алынған мәліметтер бойынша құрылған келесі кестеге орналастырамыз.

8 кесте - Бастапқы мәліметтер кестесі

Жер салығы

Жыл аяғына бұзылған жерлер

Бұзылған жерді өңдеу

млн. теңге

га

га

5506

11640

5764

5454

12278

6096

5387

12900

6387

5497

12256

5917

5941

12800

6268

6903

12899

6296

7991

12878

6252

Ескертпе – автордың өз есептеулері бойынша құрастырылды

Осы кестеден мәліметттерді MS Excel электронды кестесін пайдалану үшін келесі келтірілген матрица түрінде жазамыз (19 кесте)

9 кесте - Бастапқы мәліметтер матрицасы

 

Y

X1

X2

 Берілгендер  матрицасы

5506

11640

5764

 

5454

12278

6096

 

5387

12900

6387

 

5497

12256

5917

 

5941

12800

6268

 

6903

12899

6296

 

7991

12878

6252

Ескертпе – автордың өз есептеулері бойынша құрастырылды

Корреляция коэффициентін анықтап талдау жасау үшін MS Excel электронды кестесіндегі «Корреляция» функциясын пайдаланамыз.

Оны іске қосқаннан кейін «Корреляция» функциясының негізгі терезесі шығады. Бұл шыққан терезеде жоғарыдағы матрица элементтерін енгіземіз. Бұл «Корреляция» функциясы теріп алынған мәліметтер бойынша корреляция коэффициенттерін есептеу үшін қолданылады.

5 сурет - «Корреляция» функциясының негізгі терезесі

10 кесте - Есептелінген корреляция коэффициенттері

 

жер салығы

бұзылған жерлер

бұзылған жерлерді өңдеу

жер салығы

1

   

бұзылған жерлер

0,524401524

1

 

бұзылған жерлерді өңдеу

0,391649269

0,960381216

1

Ескертпе – автордың өз есептеулері бойынша құрастырылды

Есептелінген корреляция коэффициенттерінің 20 кестесінен келесі қорытындыға келеміз. Қарастырылып отырған көрсеткіштердің екіліктері арасында стохастикалық байланыстар бар. Бұл байланыстардың әрқайсысы өзара ерекше және келесі түрде болады:

- жер салығының шамасы мен жыл аяғына бұзылған жерлер арасындағы байланыс тура және тығыз болып тұрғанын көреміз. Өйткені регрессия коэффициентінің шамасы әжептәуір және таңбасы оң, яғни мөлшермен 0,524 шамасына тең;

- жер салығының шамасы мен жыл аяғына бұзылған жерлерді өңдеу арасындағы байланыс тура және азырақ шамада болып тұрғанын көреміз. Өйткені регрессия коэффициентінің шамасы азырақ және таңбасы оң, яғни мөлшермен 0,392 шамасына тең;

- жыл аяғына бұзылған жерлер мен жыл аяғына бұзылған жерлерді өңдеу арасындағы байланыс тура және тығыз болып тұрғанын көреміз. Өйткені регрессия коэффициентінің шамасы өте үлкен және таңбасы оң, яғни мөлшермен 0,96 шамасына тең.

Корреляциялық талдау негізінде қорытындылай келсек, қазіргі таңда Шығыс Қазақстан облысының жер салығының мөлшеріне бұзылған жерлердің әсерінің жоғары екенін көреміз. Сонымен қатар бұзылған жерлерді өңдеу шамасының әзірше жеткіліксіздігі байқалады.

Және де, жер салығының мөлшерін көбейту үшін бұзылған жерлерді өңдеу шараларын іске асыру қажет екенін көреміз.

ӘДЕБИЕТТЕР

1. Герчук Я.П. Графики в математическо-статистическом анализе. – М.: «Статистика», 1972.

2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. –  М.: «ИНФРА-М», 1996.

3. Кильдишев Г.C., Аболенцев Ю.И. Многомерные группировки. – М.: «Статистика», 1978.

4. Общая теория статистики : учебник / Под.ред. А.А. Спирина. – М.: «Финансы и статистика», 1996.

5. Сиськов В.И. Корреляционный анализ в экономических исследованиях. – М.: «Статистика», 1975

6. Теория статистики: учебник /Под.ред. Р.А. Шмойловой. – М.: «Финансы и статистика», 1996.



К содержанию номера журнала: Вестник КАСУ №3 - 2009


 © 2017 - Вестник КАСУ