Update site in the process

   Главная  | О журнале  | Авторы  | Новости  | Вопросы / Ответы


К содержанию номера журнала: Вестник КАСУ №1 - 2009

Автор: Жуковская Ю.В.

Создание современных металлических конструкций шахтных крепей, отвечающих требованиям эксплуатации, связано с повышением их технологической и несущей способности. Металлоконструкции шахтных крепей, как правило, работают в сложных горно-геологических условиях, подвергаясь при этом различным видам нагрузок и деформаций.

Существующие методы расчета шах тных крепей пригодны лишь для ориентировочных расчетов, так как они базируются на применении общемашиностроительных методов расчета и не отражают влияния горно-геологических условий работы на несущую способность конструкций. В этой связи расчет несущих элементов крепей предлагается проводить с учетом теории упругого основания.

В практике мирового крепестроения все больше применяются современные научно-обоснованные методы исследований и расчетов, наблюдается тенденция к автоматизации этих процессов. Программный комплекс ANSYS обладает широкими возможностями построения математических моделей и производит расчеты на основе метода конечных элементов (МКЭ), что дает возможность учесть пространственную многомерность конструкций крепей, жесткость сопряженных элементов, реальные условия нагружения и приложения опорных реакций.

В связи с вышесказанным, данная статья посвящена обзору автоматизированного анализа напряженно-деформированного состояния перекрытия крепи, находящейся в упругом взаимодействии с породами, с помощью программно-методического комплекса ANSYS.

Постановка задачи

Основными неизвестными, определяемыми во всех типах прочностного анализа конструкций, являются перемещения. Остальные величины - деформации, напряжения, усилия - вычисляются по этим узловым перемещениям.

Сначала будет проведен анализ на основе балочной модели, а затем укрупненный анализ – на основе оболочечной модели.

Для решения используется теория упругого основания. Тип породы – карбоновые песчаники.

Метод построения математической модели

Построение математической модели для решения поставленной задачи можно сделать на основе нескольких методов. Наиболее широкое распространение получили модели на основе граничных интегральных уравнений (ГИУ) и методов сеток [1].

В составе метода сеток наиболее часто используются два метода – метод конечных элементов (МКЭ) и метод конечных разностей (МКР).

В настоящее время МКЭ является одним из наиболее популярных методов решения краевых задач в САПР. Метод получил широкое распространение для решения задачи сплошных сред благодаря своей универсальности, ясной инженерной формализации и удобству реализации на ЭВМ.

Несмотря на большое разнообразие в формулировках, МКЭ может быть охарактеризован следующими этапами:

1) Физическая область задачи делится на подобласти или конечные элементы (этап дискретизации);

2) Зависимая переменная аппроксимируется функцией специального вида на каждом конечном элементе и, следовательно, по всей области. В этом случае параметры этих аппроксимаций в дальнейшем считаются основными неизвестными задачи (этап аппроксимации);

3) Подстановка аппроксимирующих коэффициентов в определяющие уравнения дает систему линейных алгебраических уравнений, решая которые можно найти основные неизвестные и, следовательно, получить приближенное решение задачи (этап алгебраизации).

Программное обеспечение

Программа ANSYS является одним из самых распространенных комплексов, использующих МКЭ.

ANSYS - единственная программа среди программ FEM/FEA, позволяющая полностью адаптировать программу под конкретного пользователя (русификация меню и help, включение собственных программ на уровне объектных модулей, адаптация меню и т.д.). Стоимость программы в 2.5-4.5 раза меньше аналогичных программ. Среди прочих многих типов анализа, выполняемых с помощью программы ANSYS, доступен также и статический и динамический анализ конструкций с учетом геометрической и физической нелинейности, ползучести и пластичности, а также анализ усталостных разрушений.

Многоцелевая направленность программы, независимость от аппаратных средств (от персональных компьютеров до рабочих станций и суперкомпьютеров), средства геометрического моделирования на базе В-сплайнов (технология NURBS), полная совместимость с CAD/CAE/CAM системами ведущих производителей и «дружеский» интерфейс привели к тому, что именно ANSYS в настоящее время используется во многих университетах для обучения студентов (МГТУ им. Баумана, МГУ им. Ломоносова, Московский государственный горный институт, Московский энергетический институт, МИФИ, МФТИ и др.) и выполнения научно исследовательских и проектных работ (более 50000 рабочих мест).

Объект исследования

В качестве объекта исследования выбрана механизированная крепь поддерживающего типа М-130, учитывая ее распространенность на шахтах и большое количество теоретических и практических данных.

Крепь М-130 поддерживающе-оградительного типа предназначена для крепления призабойного пространства и управления горным давлением при выемке пологозалегающих пластов мощностью до 3,5 м. Она состоит из отдельных двухстоечных секций, перекрытия которых связаны между собой с помощью шпунтовых соединений. Передвигаемая секция, благодаря шпунтовым соединениям, зависает на соседних секциях и перемещается, не теряя контакта с кровлей. На рисунке 1 представлен общий вид крепи.

Оптимизация конструкции верхняков – это реальный путь снижения их металлоемкости. Однако совершенствование сварных металлоконструкций верхняков затруднены тем, что до конца не изучены вопросы проявления горного давления при работе механизированных крепей. Известные методики расчета жестких перекрытий не учитывают ряд силовых, конструктивных и технологических факторов, которые оказывают существенное влияние на несущую способность верхняков, что легко можно учесть с помощью программы ANSYS.

1 - тяга; 2 - ограждение; 3 - гидравлическая стойка; 4 - перекрытие; 5 - гидродомкрат передвижения секции; 6 - пята; 7 - гидродомкрат передвижения стоек и конвеера; 8 - шпунтовое соединение; 9 - призабойная прижимная консоль

Общий вид верхняка представлен на рисунке 2.

Рис. 2. Рама верхняка крепи М-130

Расчетная схема объекта исследования

Расчетная схема представляет собой некоторое условное отображение реальной конструкции и задается в виде пространственной системы связанных в узлах конечных элементов с подробным изображением их топологии, связей, типов присоединения, внешних нагрузок, граничных условий и т.п. Выбору расчетных схем уделяется особое внимание при проектировании металлоконструций механизированных крепей, так как от этого зависит адекватность полученных результатов. Ниже описан процесс разработки расчетных схем к автоматизированному анализу на основе программы ANSYS.

Библиотека программы ANSYS содержит более 80 типов конечных элементов, каждый из которых определяет, применимость элемента к той или иной области расчетов (прочностной, тепловой, магнитный и электрический анализы, движение жидкости или связанные задачи), характерную форму элемента (линейную, плоскую, в виде бруска и т.д.), а также двумерность (2-D) или трехмерность (3-D) элемента как геометрического тела.

В данной методике при построении балочной модели для представления балки крепи предлагается выбор одного из двух типов конечных элементов - BEAM4 и BEAM44; для представления вспомогательных построений – BEAM4 или LINK8.

При разработке оболочечной модели используются элементы SHELL63 и LINK8.

BEAM44 используется при описании сложных конструкций с переменным профилем, BEAM4 – конструкций с постоянным или слабоменяющимся профилем.

Элемент LINK8 представляет собой трехмерную балку (рисунок 3.4). В зависимости от приложения, элемент может быть использован для представления балок, кабельных, соединительных, упругих элементов и т.д.

LINK8 работает на растяжение-сжатие вдоль одной оси и обладает тремя степенями свободы в каждом узле: перемещения в направлениях по осям x, y и z; кручения элемента исключены.

Элемент SHELL63 моделирует как изгибающие, так и мембранные свойства объекта. Возможны нагрузки в плоскости и перпендикулярные. Элемент имеет шесть степеней свободы в каждом узле. Дополнительные возможности - напряженное затвердевание и большие перемещения.

При описании свойств материала требуется задание модуля упругости, коэффициента Пуассона, предел текучести.

Построение моделей объекта исследования

Основной целью на этапе разработки дискретной модели является создание адекватной конечно-элементной модели, состоящей из узлов и элементов.

Следующая задача – определение реальных констант элементов.

Константы элемента - это свойства, специфичные для данного типа элемента. Процедура расчета реальных констант для элементов балки является одной из самых трудоемких при построении дискретной балочной модели. Все использованные в работе данные были предоставлены каф. САПР КарГТУ [3].

Моделируется только перекрытие крепи, так как гидростойки практически не влияют на его напряженно - деформированное состояние.

Как известно, при оценке напряженно-деформированного состояния крепи на основе теории упругого основания учитывается взаимное влияние крепи и кровли, т.е. горно-геологические условия. Поэтому для расчета были построены дополнительные балочные элементы, работающие на растяжение-сжатие, типа LINK8. Начальные узлы балок являлись узлами верхняка крепи, конечные отстояли на определенное расстояние по вертикали, то есть был достроен ряд балочных элементов, перпендикулярных модели верхняка. Длина элементов должна превышать предполагаемое перемещение по оси ОУ. Этим балкам были приданы свойства материала, соответствующие горным породам Карагандинского региона (карбоновые песчаники). Верхние узлы балок закреплены по оси OY.

Исходные данные, необходимые для расчета: коэффициент постели, площадь сечения балки, длина вспомогательной балки.

Нагрузка приложена к узлам в месте соединения стоек крепи с верхняком, направлена вверх под углом, значение которого равно углу между соответствующей стойкой крепи и осью OX и составляет 1570 кН (значение взято в соответствии с паспортом крепи).

Для балочной модели разработаны следующие расчетные схемы:

- «Изгиб». Моделируется случай, когда концевые участки перекрытия контактируют с твердыми породами.

Концы перекрытия закреплены по оси OY на расстоянии 60 мм от края, один из концов балки закреплен по оси OX и OZ. Модель представлена на рисунке 3.

- «Упругое основание» - моделирование контакта верхняка с породой. Эта схема представлен на рисунке 4.

Рис. 3. Расчетная схема «Изгиб»

Рис. 4. Расчетная схема «Упругое основание»

Так же, как и в случае с балочной моделью, основной целью на этапе разработки дискретной оболочечной модели являлось создание адекватной конечно-элементной модели, состоящей из узлов и элементов.

Конечно-элементная модель верхняка представлена на рисунке 4.

При построении конечно-элементной модели были определены четыре типа конечных элементов - SHELL63, BEAM44, BEAM4, LINK8.

Реальной константой для элемента SHELL63 является толщина элемента. Так, чтобы определить элемент однородной толщины, достаточно задать одно значение в узле I.

Нагрузка составляет 1570 кН.

Рис. 5. Модель верхняка крепи М-130. Вид снизу

Методика моделирования взаимодействия крепи с породой такая же, как и в случае с балочной моделью. То есть была сделана дополнительная надстройка из элементов, работающих на растяжение-сжатие (LINK8). Также нижние узлы элементов принадлежали первоначальной модели, а верхние отстояли по оси ОУ на длину элемента l. При анализе оболочечной модели представлены такие ситуации, где перемещения ожидаются больше, чем для балочной модели, поэтому l была принята равной 100 мм. Е=200 МПа.

Для расчетов разработаны три схемы:

- «Трехточечный изгиб». Опоры заданы в виде поперечной балки на одном конце рамы верхняка и точки на другом. Такое закрепление моделирует наихудший случай контакта крепи с породой;

- «Изгиб». На этой схеме рама опирается на две поперечные балки;

- «Упругое основание». Моделируется контакт верхняка крепи с однородной породой. Модель закрепляется по двум поперечным балкам по осям OX и OZ, чтобы исключить перемещение модели как недеформируемого тела (рисунок 6).

Результаты моделирования

В результате моделирования в ПМК ANSYS получены перемещения узлов конструкций, а на их основе – напряжения и деформации, возникающие в каждом узле. На рисунке 7 приведено графическое представление распределения перемещений по оси OY для балочной модели конструкции (схема «Изгиб и упругое основание»), а на рисунке 8 – распределение напряжений по оси OY для оболочечной модели крепи (схема «Трехточечный изгиб»).

Рис. 7. Распределение перемещений по оси OY. Балочная модель, расчетная схема «Упругое основание»

Рис. 8. Распределение напряжений по оси OY. Оболочечная модель, расчетная схема «Трехточечный изгиб»

Полученные в процессе моделирования результаты соответствовали теоретическим работам и данным натурных замеров. Разработанную методику целесообразно применять для балочной модели, что касается оболочечной модели, то было выявлено, что использование элементов LINK8 для моделирования упругого основания в ряде случаев дает неадекватные результаты. Это объясняется тем, что жесткие закрепления крепи оказывают намного более существенное влияние, чем упругие. В дальнейшем для учета указанного эффекта необходимо переходить к решению контактной задачи «крепь – боковые породы».

ЛИТЕРАТУРА

1. Нургужин М.Р., Степанов П.Б. Прикладная теория систем (микро- и макромоделирование). - Караганда, 1994.

2. Альтер И.М., Нургужин М.Р., Кузнецов Л.М. Металлоконструкции механизированных крепей. - Алматы, 1991.

3. Кацага Т.Я. Метод автоматизированного расчета сварных металлоконструкций механизированных крепей: Автореф. Дис. … канд. техн. наук. - Караганда, 2000.

4. Жетесов С.С., Сагинов А.С., Лазуткин А.Г., Нургужин М.Р. Пути развития и совершенствования механизированных крепей. – Алматы: «Гылым», 1992.



К содержанию номера журнала: Вестник КАСУ №1 - 2009


 © 2018 - Вестник КАСУ