Компьютерный эксперимент по исследованию стабильности интерметаллических соединений системы Ni–Al

Известно [1], что в нанокристаллических композиционных материалах особую роль играют границы раздела фаз. Выявление стабильности границ раздела фаз в зависимости от внешних условий, таких, как давление, температура легирования является важной задачей в технологии наноструктурных материалов.

В настоящей работе исследуется стабильность двумерного нанокристалла – композита на основе Ni–Al системы, в зависимости от состава композиционного материала, структуры композита и температуры.

Модель компьютерного эксперимента

Используется метод молекулярной динамики (ММД) [2], основные достоинства которого, по сравнению с другими методами компьютерного моделирования, применительно к физике конденсированного состояния заключаются в том, что атомы в нем не привязаны к узлам идеальной кристаллической решетки, что позволяет моделировать явления, связанные с аморфизацией структуры и смещением атомов.

Расчетный блок исследуемого двумерного металлического композита состоит из 1600 атомов, с упаковкой, соответствующей плоскости {111} ГЦК решетки. За пределами расчетного блока кристалл повторяется с помощью периодических граничных условий [3]. Исследовали следующие структуры двумерных композитов системы Ni-Al:

- в матрицу интерметаллида Ni₃Al сверхструктуры L1₂ по центру расчетного блока вкладывали 3 ряда атомов Al, как показано на рис.1(а);

- в матрицу интерметаллида Ni₃Al сверхструктуры L1₂ по центру расчетного блока вкладывали 3 ряда атомов Ni, как показано на рис. 1(б).

Обоснован выбор двумерного варианта металлического композита тем, что и в объемных кристаллах диффузионные процессы реализуются вдоль плотноупакованных направлений, которые располагаются в плоскостях {111} ГЦК решетки. Двумерный кристалл с упаковкой атомов, соответствующей плоскости {111}, является как бы разверткой таких плоскостей в объемном материале. Кроме того, двумерные модели позволяют проводить структурный анализ с применением более простых и наглядных визуализаторов, по сравнению с теми, которые используются в трехмерных моделях.

В ММД взаимодействие атомов зависит от межатомного расстояния, и потенциальная энергия системы N атомов представляется в виде:

где j_ij – потенциальная функция взаимодействия пары отдельных атомов i и j; r_ij – расстояние между i-м и j-м атомом.

При рассмотрении замкнутой системы, сила, действующая на i-й атом, будет равна

(2)

Система уравнений движения в нерелятивистском случае имеет вид:

где m_i и r_i – масса и вектор скорости i-го атома, t – время.

Позиции и скорости всех N атомов расчетной ячейки характеризуется координатами ( - мерность расчетной ячейки):

Для решения системы уравнений (3) используется метод Эйлера с полушагом. В качестве критерия выбора шага интегрирования Dt используют эмпирическое правило: флуктуации полной энергии системы не должны превышать флуктуации потенциальной энергии. Для уменьшения энергетических флуктуаций на величину Dt накладывают математические и физические ограничения.

Для избежания ошибок численных вычислений, связанных с накоплением ошибок в модели, применялись методы контроля за общей энергией системы (потенциальной (1) и кинетической (4)).

Начальные скорости атомов задавались одинаковыми по абсолютной величине и со случайными направлениями. При этом полная кинетическая энергия должна соответствовать заданной температуре, а суммарный импульс расчетной ячейки должен быть равен нулю. Если начальные координаты атомов соответствуют идеальной решетке, то начальные скорости определяются согласно распределению Больцмана:

где k_Б – постоянная Больцмана, T – температура,

u_кв – среднеквадратичная скорость атома.

Температура расчетной ячейки находится по выражению

Был рассмотрен один из параметров модели – потенциал для задания межатомного взаимодействия. Потенциал был построен с применением эмпирических и полуэмпирических функций. В качестве функции, описывающей взаимодействие компонент сплава, использовались парные потенциалы Морза:

где a_KL, b_KL, D_KL – параметры, определяющие взаимодействие пары атомов сорта K и L; r – расстояние между атомами. Параметры потенциальной функции взяты из [4].

Выполнялась процедура построения расчетного блока кристалла композита.

Затем проводили процедуру релаксации расчетного блока кристалла. Начальные скорости атомов задавались равными 0, что соответствовало начальной температуре 0К. В процессе релаксации температура ячейки повышалась. При достижении некоторого значения, при котором происходила стабилизация кинетической энергии, рост температуры прекращался. После стабилизации температуры ячейка подвергалась сверхбыстрому охлаждению. Все скорости атомов периодически, когда колебания кинетической энергии достигали максимумов, приравнивались 0 до тех пор, пока атомы не занимали равновесных позиций, и больше не наблюдался рост температуры, связанный с релаксационными явлениями. При запуске основного эксперимента считалось, что созданная структура расчетной ячейки стабильна при температурах, близких к абсолютному 0.

На следующем этапе проводили импульсный разогрев кристалла композита до некоторой температуры с последующей выдержкой в течение времени компьютерного эксперимента, составляющего 0,1 нс. Затем кристалл быстро охлаждали до температуры - 0К.

Важным элементом компьютерного моделирования является подбор соответствующих критериев и параметров, по которым должен происходить анализ результатов компьютерного эксперимента. Конечную структуру материала исследовали с помощью определенного набора визуализаторов: анализа фазового состава, картины плотноупакованных атомных рядов при разных углах (-30⁰-30⁰, 30⁰-90⁰ и -90⁰-150⁰), начальной конфигурации с последующими атомными смещениями, изменения коэффициентов диффузии в двух ориентациях [5].

Результаты эксперимента и их обсуждение

В результате компьютерного эксперимента с вложением по центру расчетного блока 3 рядов атомов Al, рис.1(а) установили, что вблизи 0К в результате релаксации изменяется расстояние между атомными рядами в фазах Ni₃Al и Al вследствие большего значения параметра решетки, соответствующего фазе Al. С ростом температуры атомные ряды, ориентированные под углом 600 и 1200 по отношению к межфазной границе, искривляются в связи с различием параметра решетки чистого Al и интерметаллида Ni₃Al. Вплоть до 830К атомная структура исследуемого композиционного материала рис.1(а) оказывается стабильной. При 830К межфазная граница начинает деформироваться. Атомы Ni диффундируют в Al-ую фазу, появляются зародыши фаз NiAl₃, Ni₂Al, NiAl₂. Структура атомных рядов трансформируется, на межфазных границах появляются дислокации, которые прорастают вглубь Al-ой фазы. При 900К в области фазы Al обнаруживается кольцевой механизм миграции атомов, возрастает плотность дислокаций, они пронизывают границу Al-вой фазы, увеличивается глубина их проникновения. При повышении температуры эксперимента до 1200К атомы Ni начинают интенсивно диффундировать в область алюминиевой фазы, наблюдается размытие межфазной границы, возникают не только зародыши новых фаз, но и их кластеры. Плотность дислокаций и глубина их проникновения в Al-ую фазу возрастает. При 1300К продолжается движение межфазной границы в сторону фазы Ni₃Al. В процессе диффузии по вакансионному механизму участвуют атомы Al, двигающиеся вдоль плотноупакованных рядов под углами 600 и 1200 к поверхности межфазных границ. В результате диффузии атомов Al внутри Ni₃Al образуется кластер фазы Ni₂Al, в зоне чистого Al образуются зародыши других фаз (рис.2).

При 1400К процесс разрушения межфазных границ носит флуктуационный характер. При 1600К продолжается процесс размытия межфазных границ. В результате диффузии образуются кластеры новых фаз Ni₂Al, NiAl₂, зародыши фаз NiAl, NiAl₃.

Рис. 3. Изменение содержания фаз в композите (Ni3Al+Al) в зависимости от температуры (F- доля разупорядоченной фазы)

Из рис. 3 видно, что с ростом температуры возрастает доля разупорядоченной фазы. Таким образом, металлический композит, состоящий из матрицы Ni₃Al и прослойки Al, оказывается стабильным в интервале от 0К до 830К, разрушение композиционного материала происходит при более высоких температурах.

В результате эксперимента обнаружено, что вплоть до температуры 1750К атомная структура исследуемого композиционного материала (Ni₃Al+Ni) (рис.1,б) оказывается стабильной. Межфазная граница начинает размываться при 1750К. Разупорядоченная фаза Ni₃Al продвигается вглубь Ni-ой матрицы. Выделяются зародыши разупорядоченных фаз - NiAl, Ni₂Al. На рис.4 показано, что внутри Ni₃Al-фазы образуются вакансия (1) и смещенный в междоузлие атом (2) (дефект Френкеля). В кристалле действуют, в основном, краудионные механизмы смещений атомов, за счет которых в Ni –ой матрице появляются области разупорядочения.

При увеличении температуры до 1800К наблюдается продолжение процесса разупорядочения Ni₃Al, действуют кольцевые механизмы миграции атомов, пронизывающие фазы Ni₃Al и Ni. Вблизи вакансий и дефектов внедрения реализуются краудионные механизмы миграции атомов. В результате совместной работы перечисленных механизмов внутри интерметаллида образуются области разупорядочения. Межфазная граница, в основном, сохраняется. Ее размытие наблюдается только в отдельных областях. При 1850К в рассматриваемой системе начинают образовываться уже зародыши фазы Ni₂Al-фазы. Дислокаций в изучаемой системе не обнаружено. Подобные отклонения могут быть объяснены флуктуационным характером образования точечных дефектов и, по–видимому, малым временем выдержки кристалла при импульсном разогреве.

При 1900К в кристалле Ni₃Al обнаруживаются пары Френкеля, а при 2000К картина распределения атомов после охлаждения такова, что имеются разориентированные субзерна.

Рис. 5. Изменение содержания фаз в композите (Ni3Al+Ni) в зависимости от температуры. (F – доля разупорядоченной фазы)

Из рис. 5 видно, что с ростом температуры возрастает доля разупорядоченной фазы. Процесс разупорядочения Ni₃Al сверхструктуры L1₂ в композите (Ni₃Al+Ni) начинается вблизи температуры 1750К.

Заключение

Таким образом, из полученных результатов следует, что композит (Ni₃Al+Ni), в отличие от композита (Ni₃Al+Al), оказывается термодинамически более стабильным. В первом случае, разупорядочение наблюдается по межфазной границе, а во втором - внутри фазы Ni₃Al. Процесс разупорядочения в 1-ом случае начинается вблизи 830К, а во 2-ом -1750К. Межфазная граница, в основном, сохраняется, ее размытие наблюдается только в отдельных областях.

ЛИТЕРАТУРА

1. Старостенков М.Д., Козлов Э.В., Андрухова О.В., Ломских Н.В., Гурова Н.М., Моделирование фазовых переходов порядок-беспорядок// г. Барнаул, АлГТУ им. Ползунова, Ползуновский Альманах №1, 1999 г. - С. 45-57.

2. Лагарьков А.Н., Сергеев В.М. Метод молекулярной динамики в статической физике // УФН 1978. Т.125, №3

3. Turchi P.E.A., Finel A. Orderinig phenomena in A-15 based alloys. // Phys. Rev. B. 1992. v.46. №2. pp. 702-720.

4. Старостенков М.Д., Горлов Н.В.// Изв. СО АН СССР. Серия технические науки. 1987. Т. 14. №6. - С. 91-93.

5. Старостенков М.Д., Кондратенко М.Б, Холодова Н.Б., Полетаев Г.М., Демина И.А.// Изв. вуз. Черная металлургия. 2004. №12. С. 33-35.