Использование статистико-математических методов при анализе факторов ценового влияния на объекты жилой недвижимости

Одной из особенностей анализа экономической информации является необходимость обработки больших массивов различных показателей. Статистика имеет в своем активе необходимый набор средств для проведения экономических исследований посредством вычисления различных значений. Использование методов статистики позволяет выявить и измерить закономерности развития социально-экономических явлений и процессов, взаимосвязей между ними.

Рынок жилой недвижимости формирует самостоятельную сферу экономической деятельности и является довольно динамичной системой, реагирующей на изменения, происходящие как на микро-, так и на макро- уровнях.

Изменение стоимости объекта недвижимости зависит от ряда факторов, которые относятся к трем различным иерархическим уровням:

- уровень влияния глобальных факторов: социальных, экономических, физических и политических;

- уровень влияния локальных факторов в основном в масштабе города или городского района;

- уровень влияния факторов, связанных с объектом недвижимости и во многом обусловленных его характеристиками.

Cтатистико-математические методы анализа информации были использованы в процессе выполненного исследования для расчета коэффициентов влияния глобальных, локальных и внутренних факторов на стоимость объектов жилой недвижимости на вторичном рынке г.Усть-Каменогорска.

Объектом исследования выступила база данных информации о сделках с недвижимостью на вторичном рынке за период с 2004 г. по 2006 г. включительно, содержащая более 30 тыс. записей. Единицей исследования явилась информация о продаже квартиры с указанием её стоимости, даты продажи, адреса квартиры, года постройки дома, материала стен, этажа и этажности дома, количества комнат, общей площади.

Применение статистического метода анализа данных позволило рассчитать среднюю стоимость 1м² общей площади квартиры, с учетом её расположения и физического состояния, для определенного промежутка времени - квартала. В результате было выявлено влияние на стоимость 1м² общей площади квартиры таких локальных факторов, как фактор времени, местоположения и физического состояния объекта недвижимости.

В первую очередь, была выполнена группировка исходных данных по признаку времени, т.е. по дате совершения сделки с объектом недвижимости. Исходные данные были сгруппированы поквартально, что позволило учесть влияние одного из локальных факторов - фактора времени и проследить динамику стоимости 1м² общей площади квартиры. Исходные данные содержали в себе информацию за период с 2004 г. по 2006 г., соответственно, после проведения группировки весь массив данных был разделен на 12 квартальных таблиц.

Следующей фазой явилась группировка данных в каждой из квартальных таблиц по признаку местоположения объекта недвижимости, что позволило учитывать его как локальный фактор, влияющий на стоимость 1м² общей площади квартиры. В зависимости от местоположения, каждый объект недвижимости был отнесен к определенному району города, в соответствии с общепринятым делением для г. Усть-Каменогорска.

На следующем этапе в расчетную таблицу, содержащую в себе сгруппированные данные, были добавлены столбцы: норма амортизации, коэффициент физического износа, стоимость 1м² общей площади квартиры и стоимость 1м² общей площади квартиры с учетом коэффициента физического износа.

Коэффициент физического износа, рассчитанный на основе нормы амортизации, позволил проследить зависимость между стоимостью 1м² общей площади квартиры и физическим состоянием объекта, являющимся одним из локальных факторов ценового влияния. Расчет стоимости 1м² общей площади квартиры с учетом коэффициента физического износа позволил сопоставить данные о величине стоимости 1м² для жилых домов с различными коэффициентами физического износа.

Проведение дополнительных расчетов позволило перейти к третьему этапу проведения статистического исследования - определению обобщающих статистических показателей.

В качестве таковых были использованы средние величины - мода, медиана и средняя арифметическая. Распределение значений стоимости 1м² с учетом коэффициента физического износа соответствует нормальному закону распределения. Коэффициент дисперсии значений стоимости 1м² общей площади квартиры с учетом коэффициента физического износа стоимости не должен превышать 15%. В связи с этим, расчет стоимости 1м² стоимости производился путем определения средней арифметической для интервала значений от 85% до 115% от величины медианы, и в расчетную таблицу были добавлены значения крайних точек интервала.

Для значений, входящих в интервал, был выполнен расчет средней арифметической и подсчет количества выборок с тем, чтобы определить репрезентативность выборки и степень достоверности полученного среднего значения стоимости.

В итоге, было получено значение стоимости 1м² общей площади квартиры с учетом коэффициента физического износа для каждого района г. Усть-Каменогорска поквартально за период с 2004 по 2006 годы. Для наглядного восприятия представим данные об изменении базовой стоимости 1м² общей площади квартиры с учетом коэффициента физического износа за период с 2004 по 2006 годы включительно на рисунке 1.

Рис. 1 - Изменение базовой стоимости 1м² общей площади квартиры в г.Усть-Каменогорске за период с 2004 по 2006 годы

За базовую стоимость была принята стоимость 1м² общей площади квартиры для центра Октябрьского района т.к. стоимость 1м² на протяжении всего рассмотренного периода являлась максимальной, и количество выборок для этого района чаще всего было наибольшим. Величина базовой стоимости 1м² стабильно увеличивалась на протяжении всего анализируемого периода, в целом же общее увеличение базовой стоимости 1м² составило 98 592 тенге (или 263%), т.е. она увеличилась более, чем в 2,5 раза.

На основании полученных расчетным путем данных о стоимости 1м² общей площади квартиры за период с 2004 по 2006 годы стало возможным рассчитать коэффициенты зонирования для 12 районов г. Усть-Каменогорска.

Коэффициент зонирования позволил дать количественную оценку влияния фактора месторасположения на стоимость 1м² общей площади объекта жилой недвижимости на вторичном рынке, т.е. с его помощью можно судить о том, насколько рыночная стоимость объекта зависит от его месторасположения.

Данный коэффициент рассчитан по формуле:

Кзон = См²iр/См²бр, (1)

где См²iр – стоимость 1м² в определенном районе, тг;

См²бр – базовая стоимость 1м² для г.Усть-Каменогорска, тг.

При общей тенденции к увеличению коэффициенты зонирования для районов: ДКМ, Нефтебаза, Октябрьский район, п.Октябрьский, Пристань, Ульбинский район и Центр Ульбинского района увеличились незначительно. Это объясняется стабильностью спроса на жилую недвижимость в данных районах и их принадлежностью к центральной части города.

С другой стороны, коэффициенты зонирования для районов Арматурный, Новая Согра, Комсомольская и КШТ увеличились значительно.

Динамика коэффициентов зонирования для этих районов представлена на рисунке 2.

Рис. 2 – Динамика коэффициентов зонирования в 2004-2006 гг.

Увеличение коэффициентов зонирования свидетельствует об увеличении желательности приобретения жилой недвижимости в этих районах. Следовательно, использование статистического метода анализа информации о совершенных сделках с недвижимостью на вторичном рынке г. Усть-Каменогорска позволило выполнить количественную оценку влияния локального фактора – месторасположения на стоимость 1м² общей площади объекта недвижимости, посредством расчета коэффициента зонирования.

Для количественной оценки влияния внутренних факторов, был применен метод статистического анализа данных, позволяющий выявить влияние внутренних факторов на стоимость 1м² общей площади объекта недвижимости на вторичном рынке г. Усть-Каменогорска.

Коэффициенты, полученные в результате расчета, демонстрируют зависимость средней стоимости 1м² общей площади объекта недвижимости от таких внутренних факторов, как: тип планировки объекта недвижимости, количество жилых комнат, этаж расположения и материала стен, использованного при строительстве.

При оценке степени влияния внутренних факторов на стоимость 1м² общей площади объекта недвижимости следует помнить, что величина стоимости всегда различна для квартир расположенных на разных этажах здания, имеющих различное количество жилых комнат, тип планировки жилого пространства и находящихся в домах, построенных с применением различных материалов. Влияние факторов проявляется всегда независимо от района города, к которому относится объект недвижимости, и времени совершения сделки.

Расчет коэффициентов был выполнен на основе 12 расчетных таблиц, использованных для определения средней стоимости 1м² общей площади объекта недвижимости для различных районов города и времени совершения сделки. В силу данного факта информация, содержащаяся в расчетной таблице, не являлась сопоставимой.

Для решения этой проблемы было необходимо элиминировать влияние локальных факторов – времени и месторасположения объекта путем проведения дополнительные расчетов и преобразования исходной информации. Это сделало информацию о средневзвешенной стоимости 1м² общей площади объекта недвижимости сопоставимой.

Сначала было исключено влияние локального фактора – месторасположения объекта, посредством деления значения стоимости 1м² общей площади объекта недвижимости на коэффициент зонирования, рассчитанный ранее. Это преобразование позволило исключить влияние локального фактора - месторасположения объекта и привести данные к сопоставимому виду, т.е. все объекты недвижимости теперь являются частью одного района.

Следующим шагом явилось исключение влияния фактора времени. Каждому объекту, с учетом времени совершения сделки, был присвоен соответствующий коэффициент времени и рассчитана стоимость 1м² общей площади квартиры с его учетом. Это преобразование позволило исключить влияние локального фактора – времени совершения сделки с объектом недвижимости на его стоимость и привести данные к сопоставимому виду, т.е. все сделки с объектами недвижимости теперь были совершены в одно время. Преобразованные таким образом данные расчетной таблицы были сгруппированы в соответствии с признаками, являющимися внутренними факторами ценового влияния.

Первым рассматриваемым фактором выступил материал стен, из которого построен жилой дом. Коэффициент равный единице был присвоен, условно, панельным зданиям. Коэффициенты для зданий с другим материалом стен были рассчитаны по формуле:

К_мс = См²iм / См²бм, (2)

где См²iм – средневзвешенная стоимость 1м² в здании, построенном с использованием определенного материала, тг/м²;

См²бм – средневзвешенная стоимость 1м² в панельном здании, тг/м².

В результате были получены значения коэффициентов, учитывающих материал стен, из которого построено жилое здание (таблица 1).

Таблица 1 - Коэффициенты, учитывающие влияние материала стен на стоимость 1м² общей площади

Вторым рассматриваемым фактором стал тип планировки квартиры. Различают следующие виды: типовая планировка, улучшенная планировка, «Сталинка» и гостиничный тип. Коэффициент, равный единице был присвоен условно типовой планировке.

Коэффициенты для других вариантов планировки рассчитывались по формуле:

К_план = См²iп/См²бп, (3)

где См²iп – стоимость 1м² для определенной планировки, тг/м²;

См²бп – стоимость 1м² для типовой планировки, тг/м².

В результате были получены значения коэффициентов, учитывающих тип планировки жилого пространства (таблица 2).

Таблица 2 – Коэффициенты, учитывающие влияние планировки жилого пространства на стоимость 1м² общей площади

Тип планировки

Коэффициент

1

2

Типовая

1,00

Гостиничный тип

0,91

«Сталинка»

1,06

Улучшенная планировка

1,11

Этаж расположения

Коэффициент

1

2

Первый этаж

0,91

Средние этажи

1,00

Два предпоследних этажей многоэтажных зданий

0,98

Последний этаж

0,94

Количество комнат

Коэффициент

1

2

Однокомнатная квартира

1

Двухкомнатная квартира

1,01

Трехкомнатная квартира

0,98

Четырехкомнатная квартира и более

0,95

Y

X₁

X₂

X₃

1

2

3

4

5

Y

1

X₁

0,85007

1

X₂

0,917247

0,751013

1

X₃

0,300801

0,353408

0,524155

1

Независимая переменная

Коэффициент

Стандартная ошибка

t-статистика

P-значение

1

2

3

4

5

a

97 654,7

29 668,58

3,29

0,0053

X₁

5,82

1,67

3,47

0,0037

X₂

3,43

0,48

7,02

0,0000059

X₃

- 674,88

229,71

- 2,93

0,01

Показатели

Значение

1

2

Множественный R

0,968878275

R-квадрат

0,938725112

Нормированный R-квадрат

0,925594779

Стандартная ошибка

1671,764471